八年级数学上册《2.5 实数》学案（1） 苏科版

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1、《2.5实数（1）》学案学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。重点难点：会判断一个数是有理数还是无理数。教学过程：一、课前预习与导学1.实数两种常见的分类形式：2.把下列各数填入相应的集合之中：0.456、-、（-）0、3.14、-0.80108、0、0.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）、、-1．……有理数集合无理数集合3.任

2、意写出3个无理数：________________．二、新课讲解（一）创设情境情境一：提出问题—我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。（二）探索活动问题1：是有理数吗？问题2：是一个整数吗？问题3：是1与2之间的一个分数吗

3、？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？）问题4：有多大？（三）例题1、把下列各数填入相应的集合内：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…(1)有理数集合{}(2)无理数集合{}(3)正实数集合{}(4)负实数集合{}分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定。练习：（1）课本P58练习第1题；（2）课本P58练习第3题（四）课堂小结⒈怎样的数是无理数？请举例说明⒉说说你对数的认识。（可以小论文的形式出现）三、课堂练习得分1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数

4、都是无限小数。（2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。（4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2.．数、、中，无理数有（）．（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，，，-．有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；无理数集合：{…}．（四）作业：补充习题2.5实数课后作业】一、精心选一选⒈在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是（）A．5B．4C．3D．2⒉下列说法中正确的是（）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方

5、开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应⒊无理数有（）A．最小的数B．最大的数C．绝对值最小的数D．以上都不对二、细心填一填⒋在实数，，3.14，π，，中属于有理数集合的数有；属于负实数集合的数有；属于无理数集合的数有．⒌的相反数是；倒数是．⒍点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为，数轴上到的点距离为的点所表示的数是．三、用心做一做⒎已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值．⒏若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值．⒐设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值．⒑实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值

6、为．求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋＋的值．⒒如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，求△ABE的面积和周长．