八年级数学上册《1.6.2 等腰梯形的轴对称性》教学案 苏科版

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1、课题：§1.6.2等腰梯形的轴对称性学习目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的的判定条件；2、在等腰梯形的判定的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用.学习重点：等腰梯形的判定.学习难点：等腰梯形判定的探讨.学习过程：一、课前准备：等腰梯形的性质有哪些？1、等腰梯形是，是它的对称轴。2、等腰梯形相等。3、等腰梯形的相等。二、合作探究：1、提出问题：能采用等腰三角形的方法来研究等腰梯形吗？你有什么猜想，请把你的猜想写在下表的空格中。在△ABC中∵AB=AC,∴∠B=∠C∵∠B=∠C∴AB=AC在梯形ABCD中

2、AD∥BC∵AB=DC,∴∠B=∠C∵AB=DC,∴∠A=∠D得出结论：三、例题讲授：例1、如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形？为什么？延伸：对角线相等的梯形是否是等腰梯形？例2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，试问：梯形ABCD为等腰梯形吗？并说明理由。例3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AD的中点，BE=EC，梯形ABCD是等腰梯形吗？说明理由。四、当堂反馈1、在梯形ABCD中，AB∥DC,∠A=130°,∠C=50°,则∠B=,∠D=该梯形是。2、一个四边形的四个

3、内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形的形状为。变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形是__.3、给出下面命题：（１）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（２）有两条边相等的梯形是等腰梯形；（３）对角线相等的梯形是等腰梯形；（４）等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。其中正确的命题共有个。4、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°，AD=2，BC=8，求这个等腰梯形的周长.五、课堂小结等腰梯形的判定：①。②。课后思考：（梯形辅助线的常规添法）