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1、重积分习题六2、设Ω是由曲面,z=1,y=x以及y=0所围闭区域位于x≥0,y≥0的部分。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对x再对y积分的三次积分式。3、设Ω是一以(1，0，0)、(0，1，0)、(－1，0，0)及(0，0，1)为顶点的四面体。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z，次对y再对x积分的三次积分式。4、Ω是一以(1，0，0)、(0，1，0)、(－1,0,0)以及(0，0，1)为顶点的四面体。试将f(x,y,z)dv化成先对x次对z再对y积分的三次积分式。5、设Ω是由
2、x+y
3、≤1,
4、x－y
5、≤1及0≤z≤1所确定的区域。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对y
6、再对x积分的三次积分式。6、Ω是由曲面x2+y2=1,z=0及z=1所围的有界闭区域。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。7、设Ω是由曲面y=x2,y=1,z=y,z=－y所围的有界闭区域。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。8、设Ω是由所确定的有界闭区域。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。9、设Ω是由x+y≥a,x2+y2≤a2及0≤z≤a－y(a>0)所确定的有界闭区域。试将I=f(x,y,z)dv化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。10、试将化成先对z再对x最后对y积分的三次积分
7、式(a,h>0).11、设Ω是由x2+y2+z2≤a2,
8、x+y
9、≤a,
10、x－y
11、≤a所确定的区域(a>0).试将f(x,y,z)dv化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。12、试将化成先对x次对y最后对z积分的三次积分式。13、设Ω是由x+y+z=1,x+y=1,x=0,y=0以及z=1所围的有界闭区域。试将化成先对z次对y最后对x积分的三次积分式。14、设Ω是由及z=1所围的有界闭区域，试将化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。15、设Ω是由曲面z=x2+y2,z=2x2+y2以及x2+y2=R2(R>0)所围的有界闭区域。试将I=化成先对z次对y再对x积分的三次积分式。16、
12、Ω是由锥面及z=1所围的有界闭区域。试将I=分别化成柱面，球面坐标下的三次积分式。17、设Ω是由x2+y2+(z－2)2≤4所确定的立体，试将化成直角坐标，柱面坐标以及球面坐标下的三次积分式。18、Ω是由x2+y2+z2≤R2;z≥0所确定的上半球体，试将分别化成直角坐标，柱面坐标及球面坐标下的三次积分式。19、设Ω是由z=x2+2y2及z=3－2x2－y2所围的有界闭区域。试将分别化成直角坐标与柱面坐柱下的三次积分式。20、设Ω是由平面圆盘(R>r>0)绕z轴旋转一周而得的立体。试将化成柱面坐标下的三次积分式。21、设Ω由xoz平面上曲线z=x;z=－x以及x=1所围的图形绕z轴旋转
13、一周后所得的立体。试将分别化成直角与柱面坐标下的三次积分式。22、设(p≠1),其中Ω是第一卦限满足≤x2+y2+z2≤R2的有界闭区域(R>1).试讨论当R→+∞时IR的极限及当极限存在时的极限值。23、设Ω是由z=x2+y2及z=1所围的有界闭区域，试将化成球面坐标下的三次积分式。24、设Ω是由，0≤x≤y≤所确定的立体，试将f(y,z)dv化成球面坐标下的三次积分式。25、设Ω是由及z=0所围的闭区域，试将分别化成球面、柱面坐标下的三次积分式。26、Ω是由x2+y2+z2≤2Rz(R>0)所确定的立体，试将化成球面坐标下的三次积分式。27、设Ω是由0≤z≤，x2+y2－y≤0所确
14、定的闭区域，试将化成柱面坐标下的三次积分式。28、设Ω是由x2+y2≤2z，1≤z≤2所确定的闭区域，试将I=化成柱面坐标下的三次积分式29、Ω是由z=x2+y2，z=1，z=2所围介于1≤z≤2部分的立体，试将化成球面坐标下的三次积分式。30、设Ω是由z2=x2+y2;z=1及z=3所围的有界闭区域，试将化成柱面坐标下的三次积分式。31、Ω是由曲面2z=x2+y2,(x2+y2)2=x2－y2及z=0所围的有界闭区域，试将I=f(x,y,z)dv化成柱面坐标下的三次积分式。32、试将化成柱面坐标下的三次积分式。33、设Ω是由1≤x2+y2+z2≤4以及所确定的闭区域，试将I=化成柱面
15、坐标下的三次积分式。34、设Ω是由(00)及z≥0所确定的有界闭区域。试将f(x,y,z)dv分别化成柱面及球面坐标下的三次积分式。37、试将化成柱面及球面坐标下的三次积分式。38、设Ω是由x2+y2=4,z=
