八年级数学下册 19.2.1.2 正比例函数的性质教案 （新版）新人教版

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1、19.2.1.2正比例函数的性质一、教学目标1．会画正比例函数的图象；2．能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；3．用数形结合的方法，通过画图、观察,概括正比例函数的图象特征及正比例函数的性质的活动，发展数学概括能力，体会数形结合的思想。二、课时安排：1课时三、教学重点：能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性四、教学难点：能根据正比例函数的图象、解析式等,理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性五、教学过程（一）导入新课1.一般地，形如___________（）的函数，叫做正比例

2、函数，其中___叫做比例系数。y:x=______.请你写出两个具体的正比例函数解析式，并指出它的比例系数是正数还是负数。2.用描点法画函数图象的步骤是___，注意事项有哪些？（二）讲授新课请同学们独立的认真阅读教材第87-89（练习之前）的内容，注意正比例函数的特征有哪些，8分钟后完成检测：1、画出下列函数的图象：（1）（2）2、正比例函数的图象过第二、四象限，则___0,随的增大而____.3、正比例函数的图象经过（3,4），则k=_____学生将自学检测中的图形画在这个环节的平面直角坐标系中，教师点拨画图注意问题。（三）重难点精讲例1：画正比例函数 y =2

3、x 的图象解：1.列表2.描点3.连线观察上图，正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么特征和性质？1、一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过_____的直线2、当k>0时，直线y=kx经过第____象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大；当k＜0时,直线y=kx经过第____象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。已知正比例函数（1）哪些函数图像经过第一、三象限？（2）哪些函数的函数值y随着自变量x的减小而增大？（3）如果正比例函数y=-5x的图像上有两点，和，那么y1与y2有怎样的大小关系？你是怎样判断出来的？通过以上学习，画

4、正比例函数图象有无简便的办法？归纳：正比例函数的图象是经过原点____和点________的一条直线。（四）归纳小结正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点____和点_____的一条直线。解析式图象图像位置图像变化        （五）随堂小测:1、若是正比例函数，则m=。答案;22、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是___答案：m>13、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而答案：一、三增大六、板书设计1. 画图象的步骤：列表，描点，连线2. 两点法画正比例函数 的图象：（0,0）,(1,k)3、正比例函数 的性质：(

5、1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。七、作业布置：1.课时作业2.预习下一讲导学案八、教学反思：本节课前，学生在“变量之间的关系”的学习中已经接触了“图象”，为描点画图象打下了良好的基础，通过上节课的学习了解正比例函数的概念，对正比例函数已经有了初步的认识。正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验。因此本节课的教学中给予学生足够的时间和空间，在画图过程中培养动手动脑的能力，并在动手动脑的过程中

6、逐步理解正比例函数的图象和性质。