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时间:2018-12-21
《八年级数学下册 19.2.1.2 正比例函数的性质练习 (新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1.2正比例函数的性质一、夯实基础1.正比例函数y=3x的大致图像是()2.已知正比例函数y=x,请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.3.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大,则函数的图象经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限4.对于函数y=-k2x(k是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是()A.其函数图象是一条直线B.其函数图象过点(,-k)C.其函数图象经过一、三象限D.y随着x增大而减小5.正比例函数y=-x的图象平分()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、三象限
2、D.第二、四象限6.函数y=-5x的图象在第__________象限内,y随x的增大而__________.7.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的()8.小明用16元零花钱购买水果,已知水果单价是每千克4元,设买水果x千克用去的钱为y元,(1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)而变化的函数表达式;(2)画出这个函数的图象.9.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=1时,y=-2,则它的图象大致是()10.已知正比例函数y=(3k-1)
3、x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k<0B.k>0C.k<D.k>11.若点A(-2,m)在正比例函数y=-x的图象上,则m的值是()A.B.-C.1D.-112.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x10B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<013.甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙
4、比甲跑的路程多二、能力提升14.写出一个图像经过一、三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式(关系式):_______________.15.当m=__________时,函数y=mx3m+4是正比例函数,此函数y随x的增大而__________.16.如图,正比例函数y=kx,y=mx,y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k,m,n的大小关系是__________.17.已知正比例函数y=(k-2)x.(1)若函数图象经过第二、四象限,则k的范围是什么?(2)若函数图象经过第一、三象限,则k的范围是什么?三、课
5、外拓展18.已知正比例函数图象经过点(-1,2).(1)求此正比例函数的表达式;(2)画出这个函数图象;(3)点(2,-5)是否在此函数图象上?(4)若这个图象还经过点A(a,8),求点A的坐标.19.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式;(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.四、中考链接20.若函数y=(m﹣1)x
6、m
7、是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限.参
8、考答案1.B2.图略.3.B4.C5.D6.二、四减小7.A8.(1)根据题意可得y=4x(0≤x≤4).(2)当x=0时,y=0;当x=4时,y=16.在平面直角坐标系中画出两点O(0,0),A(4,16),过这两点作线段OA,线段OA即函数y=4x(0≤x≤4)的图象,如图.9.A10.D11.C12.C13.B14.y=3x(答案不唯一)15.-1减小16.k>m>n17.(1)k-2<0,∴k<2;(2)k-2>0,∴k>2.18.(1)设函数的表达式为:y=kx,则-k=2,即k=-2.故正比例函数的表达式为:y=-2x.
9、(2)图象图略.(3)将点(2,-5)代入,左边=-5,右边=-4,左边≠右边,故点(2,-5)不在此函数图象上.(4)把(a,8)代入y=-2x,得8=-2a.解得a=-4.故点A的坐标是(-4,8).19.(1)∵点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,∴点A的纵坐标为-2,点A的坐标为(3,-2).∵正比例函数y=kx经过点A,∴3k=-2.解得k=-.∴正比例函数的表达式是y=-x.(2)∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),∴OP=5.∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).20.解:由题意得:
10、m
11、=1,且m﹣
12、1≠0,解得:m=﹣1,函数解析式为y=﹣2x,∵k=﹣2<0,∴该函数的图象经过第二、四象限.故答案为:二、四.
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