八年级数学下册 6.1.1 平行四边形的性质教案2 （新版）北师大版

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1、课题：6.1.1平行四边形的性质教学目标1.掌握平行四边形的概念、记法、读法.认识平行四边形的对角线.2.掌握平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题.3.学会利用平行四边形的性质解决实际问题.教学重点与难点重点：理解与掌握平行四边形的概念及性质，并能灵活应用.难点：平行四边形性质探究.课前准备：教师准备：课件，三角尺，两个全等的平行四边形纸片.学生准备：三角尺、两个全等的平行四边形纸片.教学过程：一、激趣导入，引入课题活动内容：下列图片中，有你熟悉的那些图形.处理方式：学生观察图片同时教师追问：这几幅图片里有你所熟悉的哪些图形？在学生回答后，教师给予肯定，从而引

2、出本章章题(板书章题：第六章平行四边形)接着教师继续追问：什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？教师提出本节课研究的问题，同时引出本节课课题(板书课题：6.1平行四边形的性质)设计意图：由生活中优美的图片引入，创设情境，让学生体验生活中数学的美，感受数学源于生活又服务于生活，激起学生学习的兴趣和求知的欲望，很自然地引入课题.二、自主合作，解决问题活动内容1：掌握平行四边形的相关概念自学课本135页第一段内容，并勾画出关键词.自学指导：1.什么是平行四边形？如图，如何表示这个平行四边形？2.什么是平行四边形的对角线？如图，平行四边形的对角线是什么？处理方式：学生

3、带着问题自学课本后，在学生口述答案的同时，教师在黑板上板书平行四边形的定义及其符号表示，教师接着通过追问强调定义的两层含义，1.判定：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形2.性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴　AB∥CD，AD∥BC.教师点拨：平行四边形图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。设计意图：让学生自学概念，通过教师的点拨，让学生了解从定义中可以判别一个四边形是平行四边形，也可以直接得到平行四边形的对边之间平行的关系，既加深了学生对定义的理解，同时为下面学习平行四边形的性质做了铺垫.活动内容2：探究平行四边形的性质问题1：拿出一

4、张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？问题2：用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质：(1)学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片，将两张平行四边形纸片重合在一起.如图所示，把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，使它与下面的平行四边形重合，具体做一做.(2)如图所示，将上面的平行四边形绕一个顶点旋转180°，平移该纸片，使它与下面的平行四边形重合.处理方式：对于问题1鼓励学生大胆猜想、思考，勇于尝试.如可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看相对的边和角是否

5、相等；可以用折叠的办法；可以通过平移两条对边，看它们是否重合，可以剪下对角，看是否重合等等.不论是直观测量还是其它的什么办法，教师应给予充分的肯定.如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏.对于问题2学生动手操作后，引导小组交流：通过旋转，我们看到两个平行四边形重合的同时，AB与重合，∠A与重合，∠B与重合，所以：AB=，∠A=，∠B=，得出结论：平行四边形的对边，对角.平行四边形是图形.教师板书：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.设计意图：设计这两个活动意目的是让学生经历平行

6、四边形性质的探索和发现过程.让学生通过操作实践去发现结论，这样学生在实践中探索，在探索交流中发现并归纳，发展学生的合情推理能力.活动内容3：证明平行四边形的性质问题：如何证明上述结论？要证明线段相等、角相等，我们最常用的方法是什么？处理方式：引导学生用全等三角形的性质推理说明“平行四边形对边相等，对角相等”.并让学生独立完成证明过程，找学生板书过程.教师巡视发现问题及时点拨，并关注学困生的学习，给个别学困生以点拨引导.附答案：已知：如图，在平行四边形ABCD中．3ABCD421求证：AB=CD，BC=DA,∠A=∠C,∠B=∠D.证明：连接AC.∵四边形ABCD为

7、平行四边形（已知），∴AB//CD，BC//DA.（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（AAS）．∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB∴平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等.方法2：平行四边形的对角相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形. 求证：∠B=∠D，∠A=∠C证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）. ∴∠A+∠B=180° ∠A+

8、∠D=18