八年级数学下册6.1.1平行四边形的性质课件1新版北师大版2

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1、激趣导入，引入课题下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?第六章平行四边形1平行四边形的性质第一课时学习目标：1.掌握平行四边形的概念、记法、读法.认识平行四边形的对角线.2.掌握平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题.3.学会利用性质解决实际问题.自主合作，解决问题自学课本135页第一段内容，并勾画出关键词.自学指导：1.什么是平行四边形？如图，如何表示这个平行四边形？2.什么是平行四边形的对角线？如图，平行四边形的对角线是什么？1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3

2、.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.一、平行四边形相关概念ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线.对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CD，AD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴理解定义探究平行四边形的性质问题1：拿出一张平行四边形纸片，小组讨论交流：在平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？自主合作，

3、解决问题问题2：你能用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质吗？●ADOCBDBOCA把上面的一个平行四边形绕中心（即两条对角线的交点）旋转180°，使它与下面的平行四边形重合.你能得出平行四边形有哪些性质？ABCD一个平行四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的平行四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC平行四边形的性质2.平行四边形的对边

4、相等3.平行四边形的对角相等1.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.ADCBo例：已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(1),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234证明平行四边形的性质自主合作，解决问题平行四边形三角形转化如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//

5、BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C自主合作，解决问题四边形ABCD是平行四边形∵∴∵四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC∴定理平行四边形的对边相等.定理平行四边形的对角相等．ADBC∠A=∠C,∠B=∠D.巩固训练，拓展提高2.已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．练一练：1.如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）∠ADC=°，∠BCD=°。（2）边AB=，BC=。数学知识注意事项简单的轴对称图形思想方法1.掌握平行四边形的概念、记法、读法.认识

6、平行四边形的对角线.2.掌握平行四边形的性质并会利用性质解决简单问题.当堂测试，课堂小结课堂达标A类1.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2.（2014宿迁）如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16°B．22°C．32°D．68°第2题图第3题图第4题图3.如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?4．如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．当堂测试，课堂小结当堂测试，课堂小结B类5.(2014福州)如图，在□ABCD

7、中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是__________.第5题图祝愿同学们：像雄鹰一样飞的更高，飞的更远！