数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形性质（1）.ppt

《数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形性质（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏请您欣赏6.1.1平行四边形的性质北师大版八年级数学下册活动1：拼一拼请同学们将你准备的纸片对折，剪下两张叠放的三角形纸片，把它们相等的一组对边重合，想办法拼出一个平行四边形，并完成下面的问题.1.两张三角形纸片你可以拼出几种形状不同的平行四边形？展示你所拼成的平行四边形．作品展示2.在你拼成的图形中有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？活动2：读一读请同学们自学课本第135页，了解平行四边形相关概念及记作方法.（自学时间3分钟，然后完成自测）1.叫做平行四边形.2.如图（1）

2、：记作:.读作:.3.叫它的对角线.如图（1）中，是□ABCD的一条对角线.4.若已知四边形ABCD是平行四边形，那么能得到哪些结论？ABCD两组对边分别平行的四边形□ABCD平行四边形ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段线段BD规矩成方圆定义的几何语言表述：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC.CBAD活动3：做一做请同学们，拿出你准备的两个全等的平行四边形，然后研究下面的问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由．2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是

3、，请找出对称中心，如果不是，请说明理由．3.你能验证你的猜想吗？ADCBO活动4：想一想1.在这个过程中你们还有哪些发现？你是如何判断的？AB=,BC=.∠ABC=，∠DAB=．2.是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你能用自己的语言表述你的发现吗？ADCBCDDA∠CDA∠BCD活动5：验证结论1.平行四边形的对角相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠B=∠D，∠A=∠CABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AD//BC，AB//CD（平行四边形的定义）.∴∠A+∠B=180°

4、∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠B=∠D(同角的补角相等).同理可证：∠A=∠C.2.平行四边形的对边相等的证明已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.ABCD3421证明：连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形（已知），∴AB∥CD，BC∥DA（平行四边形对边平行）.∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）.∵AC=CA（公共边），∴△ABC≌△CDA（AAS）.∴AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）.BCDA定理平行四边形的对边相等.定理平

5、行四边形的对角相等．结合图形，如何用符号语言表示平行四边形的性质？ABCD∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD,AD＝BC.∠A=∠C,∠B=∠D.例题示范例1：在□ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B，∠C的度数及AD边的长度.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=48°，BC=3cm，∴∠C=∠A=48°，∠B=180°―∠A=180°―48°=132°，AD=BC=3cm.例题示范例2已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD

6、是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△BAE≌△DCF．∴BE=DF．问题：还有其它证明方法吗？FEBCDA练一练1．在平行四边形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形ABCD的周长为cm．2．如图，在□ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠FCE=（）A．40°B．50°C．60°D．80°28BABECDF练一练3．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则□ABCD的周长是多

7、少？ABECD10达标检测A组（必做题）：1．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.2．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2D．2∶1∶2∶13．如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm45°135°DA4．如图，在□ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：△ABE≌△CDF.ABECDF达标检测B组（

8、选做题）：5．如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB=BE．DAFECB布置作业基础作业：课本P137习题6.1第2、4题．拓展作业：助学P157第9题．