九年级数学下册 26.2.3 求二次函数表达式教案 （新版）华东师大版

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1、26.2.3求二次函数表达式教学内容：课本P21~23教学目标1、会用待定系数法求二次函数的表达式；2、能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；教学重难点：重点：会用待定系数法求二次函数的表达式；难点：能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式；教学准备：课件教学方法：讲练法一、复习写出二次函数的一般形式和顶点形式；二、学习（一）学习问题2问题2、某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB）的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板。怎样画出模板的轮廓呢？分析：为了画出符合要求的模板，通常要

2、先建立适当的平面直角坐标系，再写出函数表达式，然后根据这个函数表达式画出图形。解：以点O为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以1m为单位长度，建立平面直角坐标系。设这个二次函数的表达式为y=ax2.把B（2，-0.8）代入，得-0.8=ax2.a=-0.2因此，函数表达式是y=-0.2x2.（二）学习例6例6、一个二次函数的图象经过点（0，1），它的顶点坐标为（8，9），求这个二次函数的表达式。分析：因为这个二次函数的图象的顶点坐标为（8，9），因此，可以设函数的表达式为顶点式。解：设这个二次函数的表达式为y=a(x-8)2+9.把点(0

3、,1)代入，得1=a(0-8)2+9a＝因此，这个二次函数的表达式为y=(x-8)2+9.学生练习：课本P23练习第1题的（1）和（2）（三）学习例7例7、一个二次函数的图象经过（0，1），（2，4），（3，10），三点，求这个二次函数的表达式。解：设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,则解得因此，所求二次函数解析式为学生练习：课本P23第1题（3）课本P23页第2题。（四）指导学生学习“读一读”总结：待定系数法的步骤第一步：设定函数的表达式；第二步：建立方程或方程组，并求解；第三步：写出函数表达式。三、小结1、学生小结2、教师

4、小结：本节课学习了用待定系数求二次函数表达式的方法。四、作业设计1、课本P24页第4、5；2、课本P33页第6、7五、板书设计26.2.3求二次函数表达式五、学习“读一读”六、练习三、学习例7四、学习例8一、复习与练习二、学习问题1六、反思