九年级数学下册 26.2.3 求二次函数表达式教案 (新版)华东师大版

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1、26.2.3求二次函数表达式教学内容:课本P21~23教学目标1、会用待定系数法求二次函数的表达式;2、能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式;教学重难点:重点:会用待定系数法求二次函数的表达式;难点:能够利用实际问题中的数量关系求二次函数表达式;教学准备:课件教学方法:讲练法一、复习写出二次函数的一般形式和顶点形式;二、学习(一)学习问题2问题2、某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱宽AB为4m,拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板。怎样画出模板的轮廓呢?分析:为了画出符合要求的模板,通常要

2、先建立适当的平面直角坐标系,再写出函数表达式,然后根据这个函数表达式画出图形。解:以点O为原点,以AB的垂直平分线为y轴,以1m为单位长度,建立平面直角坐标系。设这个二次函数的表达式为y=ax2.把B(2,-0.8)代入,得-0.8=ax2.a=-0.2因此,函数表达式是y=-0.2x2.(二)学习例6例6、一个二次函数的图象经过点(0,1),它的顶点坐标为(8,9),求这个二次函数的表达式。分析:因为这个二次函数的图象的顶点坐标为(8,9),因此,可以设函数的表达式为顶点式。解:设这个二次函数的表达式为y=a(x-8)2+9.把点(0

3、,1)代入,得1=a(0-8)2+9a=因此,这个二次函数的表达式为y=(x-8)2+9.学生练习:课本P23练习第1题的(1)和(2)(三)学习例7例7、一个二次函数的图象经过(0,1),(2,4),(3,10),三点,求这个二次函数的表达式。解:设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,则解得因此,所求二次函数解析式为学生练习:课本P23第1题(3)课本P23页第2题。(四)指导学生学习“读一读”总结:待定系数法的步骤第一步:设定函数的表达式;第二步:建立方程或方程组,并求解;第三步:写出函数表达式。三、小结1、学生小结2、教师

4、小结:本节课学习了用待定系数求二次函数表达式的方法。四、作业设计1、课本P24页第4、5;2、课本P33页第6、7五、板书设计26.2.3求二次函数表达式五、学习“读一读”六、练习三、学习例7四、学习例8一、复习与练习二、学习问题1六、反思

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