高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆的方程（2）教案 新人教a版选修2-1

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1、椭圆的标准方程（2）教学目标：1、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题2、学会用待定系数法与定义法求椭圆方程教学重点：用待定系数法与定义法求曲线方程教学难点：方程解的全面考虑及轨迹的完备性的探求导学过程学习体会任务1：预习课本页，根据课本内容填空复习1：椭圆是怎么的定义的？椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是．2：焦点在x轴上椭圆的标准方程为焦点在x轴上椭圆的标准方程为其中之间的关系是在椭圆的标准方程中,,,则椭圆的标准方程是．探究：圆的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到(圆心)的距离都等于(半径)；反之,到点的距离等于的所有点都在圆上

2、．任务2：认真理解椭圆的定义完成下列例题例1在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？小结：本题可采用坐标转移法，即借助中间变量求曲线方程变式：若点在的延长线上，且，则点的轨迹又是什么？例2设点的坐标分别为，.直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．变式：点的坐标是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的商是，点的轨迹是什么？巩固练习：1．若关于的方程所表示的曲线是椭圆，则在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（）．A．B．C．D．3．设定

3、点，，动点满足条件，则点的轨迹是（）．A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段4．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是．5.设为定点，

4、

5、=，动点满足，则动点的轨迹是．6．已知△的一边长为，周长为，求顶点的轨迹方程．7．一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线．8．点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形．