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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆预习案 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2椭圆§2.2.1椭圆及其标准方程（一）【教学目标】1.知识与技能:掌握椭圆的定义；了解椭圆标准方程的推导过程，熟记椭圆标准方程；会根据条件求椭圆的标准方程；掌握椭圆方程中的参数a、b、c的关系．2.过程与方法：借助课件展示椭圆轨迹的产生，让学生经历椭圆的形成过程，师生共同推导标准方程，体会坐标法在平面解析几何中的应用，感受数学推理的严密．3.情感态度价值观：椭圆的定义及标准方程是本章的重点，也是高考经常涉及的考点；体会数与形的内在联系和完美统一，激发学生的求知欲．【预习任务】阅读教材P38-40，回答：1.（1）写出椭圆的定义．椭圆的焦点、焦距，椭圆定义中，有哪些
2、特别注意事项；(2)若常数=
3、F1F2
4、,则动点的轨迹是什么？；若常数<
5、F1F2
6、,则动点的轨迹是否存在？2.建立适当坐标系，推导椭圆的标准方程．3．根据椭圆的标准方程如何确定焦点所在的位置？4．找出右图中能表示a,b,c的所有线段．写出a,b,c的关系式并体会它们的大小关系．【自主检测】1.已知两点A(0,-3)、B(0,3),由下列条件，分别写出点M的轨迹方程(1)
7、MA
8、+
9、MB
10、=8(2)
11、MA
12、+
13、MB
14、=62.课本P42练习1,2,3【组内互检】椭圆的定义．椭圆的焦点、焦距及标准方程§2.2.2椭圆及其标准方程（二）【教学目标】1.知识与技能:掌握用椭圆的
15、定义与待定系数法求其标准方程；能应用椭圆的定义及其标准方程能解决相关问题；掌握椭圆中a、b、c的关系及应用；2.过程与方法：通过学生讲解预习任务2学会用定义法求椭圆标准方程；通过教师讲解简案例掌握待定系数法求椭圆标准方程的方法及步骤；3.情感态度价值观：定义法、定系数法是求曲线方程的重要方法，进而学会应用新知识，解答新问题的能力.
16、 【预习任务】1.①方程+＝10表示何种曲线？该方程可化简为.②方程+＝6表示何种曲线？该方程可化简为.③若x,y满足+＝10，则x2+y2的最小值为.2.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.【自主检测】1.椭圆+=1的焦距为4,则k=.２．F1(－４，０),F2(4,0)为椭圆的两焦点，AB为过F1的椭圆的弦，且ΔABF2的周长为20.则椭圆方程为.【组内互检】1.根据椭圆标准方程如何判断焦点的位置2.求椭圆标准方程的方法§2.2.3椭圆的简单几何性质（一）【教学目标】1.知识与技能:掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)；掌
17、握标准方程中a,b，c,e的几何意义及它们之间的相互关系；2.过程与方法：学生由椭圆标准方程写出椭圆的简单几何性质，学会研究代数方程的方法，掌握利用代数方法研究几何问题的方法，体会数形几何的数学思想.3.情感态度价值观：根据曲线方程研究曲线的几何性质，是平面解析几何的基本问题和主要任务，椭圆的简单几何性质是后续学习的基础也是高考的重点，同时能提升数形结合的能力.【预习任务】阅读教材P43-45，完成下列问题：1．填表：方程 图形 焦点坐标 范围 对称性 顶点 长、短轴长 离心率 2.(1)写出椭圆离心率e的计算公式，e=_______=________
18、__.(2)写出离心率的大小与椭圆扁平程度的关系.【自主检测】1.讨论下列椭圆的范围，并画出图形：（P49第3题）（1）（2）2.课本第5题【组内互检】椭圆的简单几何性质§2.2.4椭圆的简单几何性质（二）【教学目标】1.知识与技能:掌握椭圆的简单几何性质；能应用椭圆的简单几何性质解决离心率、焦点三角形面积、最值等有关问题；2.过程与方法：通过预习任务2师生体会函数、数形结合在解决椭圆中的最值问题中的应用，师生合作探究和感悟、体会，进一步熟悉椭圆几何性质及其应用；3.情感态度价值观：离心率、焦点三角形面积、最值等有关问题是常考点.领会通过方程、利用代数方法处理椭圆几何性
19、质问题的思路，初步感受解决解析几何问题的方法，培养学生强烈的求知欲.【预习任务】1．写出椭圆2x2+y2=1的范围，长轴长，短轴长，焦距，离心率，焦点坐标，顶点坐标，对称轴方程.2．设P是椭圆上的任一点，O是中心，为其左、右焦点，B是短轴的一个短点，则：(1)=_______,=_______,(2)______,_______,(3)时，点P在_________(4)过焦点且垂直于长轴的弦叫通径，则通径的长度为________.3.离心率是描述椭圆重要的量，结合下列两题，思考：如何求椭圆的离心率？（1）椭圆的长轴长、短轴长、焦距依次成等
