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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆预习案新人教a版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆§2.1.1椭圆及其标准方程（一）【教学目标】1.知识与技能:理解椭圆的定义,熟记椭圆的标准方程，会由一些条件确定椭圆的标准方程；反之，能根据椭圆的标准方程求出其有关数据;2.过程与方法：通过“探究”问题，经历从具体情景中抽象出椭圆的模型的过程，培养学生的数形结合、特殊到一般和分类讨论等的数学思想方法;3.情感态度价值观：在教学中充分揭示“数与形”的内在联系，体会数、形美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生敢于探索，勇于创新的精神．【预习任务】1.解决课本P32探究问题，并说出什么叫椭圆？2．在椭圆定义中，常数必须大于；若常数=
2、F1F2
3、,则动点的轨迹为；
4、若常数<
5、F1F2
6、,则动点的轨迹存在吗？；3.试建立适当的平面直角坐标系，推导椭圆的方程。4.①椭圆的标准方程是什么？②如何根据椭圆标准方程中的分母的大小来确定焦点所在的位置？5．椭圆中a,b,c的关系是，找出右图中能表示a,b,c的所有线段．写出a,b,c的大小关系．【自主检测】课本P36练习1,2【组内互检】椭圆的定义．椭圆的焦点、焦距及标准方程§2.1.2椭圆及其标准方程（二）【教学目标】1.知识与技能:复习巩固椭圆的定义及其标准方程；根据椭圆的定义及其标准方程能解决一些相关问题2.过程与方法：通过合作探究典型例题，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态
7、度价值观：通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神．【预习任务】1.回顾椭圆的定义及其标准方程各是什么？2.平面内，一动点M和两定点A（0，－3），B（0,3）,若
8、MA
9、+
10、MB
11、=8,则动点M的轨迹方程为；若
12、MA
13、+
14、MB
15、=6,则动点M的轨迹方程为；3.①方程+＝10表示何种曲线？该方程可化简为。②方程+＝6表示何种曲线？该方程可化简为。4.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是。5.通过课本P34中的例2，你能发现椭圆和圆之间的关系吗？6.探究：若x,y满足+＝10，求x2+y2的最小值.。【自主检测】1
16、.椭圆+=1的焦距为4,则k=.２.F1(－４，０),F2(4,0)为椭圆的两焦点，AB为过F1的椭圆的弦，且ΔABF2的周长为20．则椭圆方程为。【组内互检】1.根据椭圆标准方程如何判断焦点的位置2.求椭圆标准方程的方法§2.1.3椭圆的简单几何性质（一）【教学目标】1.知识与技能:理解椭圆的简单几何性质,掌握标准方程中a,b以及c,e的几何意义，a,b,c,e之间的相互关系;会用椭圆的定义及其几何性质解决一些实际问题.2.过程与方法：通过初步尝试，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力．3.情感态度价值观：通过自主探究、交流
17、合作，从中体味合作与成功的快乐，由此激发其积极主动的学习精神和探索勇气.【预习任务】1.根据椭圆方程+＝1(a＞b＞0)求出椭圆上点(x，y)的取值范围，并写出椭圆的对称性，再通过椭圆图象验证范围和对称性；该椭圆上哪些点比较特殊？这些点叫什么？椭圆的长轴、短轴如何定义？椭圆+＝1(a＞b＞0)呢？2.椭圆的离心率的定义与范围各是什么？椭圆的离心率可反映椭圆的什么？3．探究学习反映椭圆扁平程度的量除离心率e外，还能用和吗？他们是怎样刻画的？【自主检测】课本P41练习1，2，3，4【组内互检】椭圆的简单几何性质§2.1.4椭圆的简单几何性质（二）【教学目标】1.知识与技
18、能:复习巩固椭圆的简单几何性质；能根据椭圆的简单几何性质解决有关问题；2.过程与方法：师生合作探究，通过例题研究和练习，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力；3.情感态度价值观：激发学生积极主动的学习精神和探索勇气，培养良好的思维品质.【预习任务】1．写出椭圆+=1(a>b>0)的简单几何性质？2．求椭圆2x2+y2=1的范围，长轴长，短轴长，焦距，离心率，焦点坐标，顶点坐标，对称轴方程。3．研究课本P40例5【自主检测】1.椭圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是。2.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长与短轴长的比为，且椭圆过点（－，），则该椭圆方程
19、是。3．已知椭圆mx2+5y2=5m的离心率e=，求m的值.【组内互检】求离心率的方法§2.1.5椭圆的简单几何性质（三）【教学目标】1.知识与技能:研究直线与椭圆的位置关系、弦长问题、弦所在直线方程问题，深化椭圆性质的学习，从而拓展和提高解椭圆题型的综合能力；2.过程与方法：师生合作探究，通过例题研究和练习，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力；3.情感态度价值观：激发学生积极主动的学习精神和探索勇气，培养良好的思维品质.【预习任务】1．类比直线与圆的位置关系，总结直线与椭圆的位置关系有哪几种？2．通过直线的方程与椭圆方程怎样判断直线与椭圆的位置关系？
