高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）导学案新人教a版必修4

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）【学习目标】1.理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法；2.掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用.【新知自学】知识回顾1.两角差的余弦公式是（公式1）2.化简=3.=；=；=；=.新知梳理两角和的余弦公式中的角可以是任意角，那么，作如下的代换，你会有什么发现？1、把（1）式中的角“”换成“”，可得（公式2）2、把（1）式中的角“”换成“”，可得（公式3）3、把（1）式中的角“”换成“”，可得(公式4)4、把（3）式除以（2）式，可得（公式5）5

2、、把（4）式除以（1）式，可得（公式6）思考感悟1、上述6个公式之间还有哪些联系，你能发现吗？2、在正切公式中应满足什么条件？3、如何熟练记忆公式？对点练习1、=；=；=；=2、（）A．0B．2C．D．【合作探究】典例精析：例1、求下列各式的值.（1）；（2）.变式练习：1、求值：=变式练习：2、已知，，均为锐角，求的值。例2、已知是第四象限角，求的值.变式练习：3、已知，则=.【课堂小结】【当堂达标】1.sincos－cossin的值是()A．－B．C．-sinD．sin2.若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）s

3、inβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于()A．1B．－1C．0D．±13.求值：（1）sin75°；（2）sin13°cos17°+cos13°sin17°．【课时作业】1.sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）A．B．C．D．-2.=；=.3.=；=.4.已知，，若是第三象限角，求.5.已知，求的值.*6.已知，求与的值.*7.在中，，求的值.8、已知，，且，求的值。【延伸探究】已知，求的值.