高中数学 第一章 统计案例教案1 新人教版选修1-2

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1、课题第一章统计案例授课时间课型复习二次修改意见课时1授课人科目数学主备教学目标知识与技能通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及初步应用，明确对两个分类变量的独立性检验的基本思想具体步骤，会对具体问题作出独立性检验。过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过典型例题对本节知识的应用，提高学生对本章知识的掌握程度;情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。教学设想教法引导归纳，三主互位导学法学法归纳训

2、练教具多媒体,刻度尺课堂设计一、章节知识网络二、归纳专题专题一回归分析问题回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤是：其中第三步“选择函数模型去拟合样本点”是该部分知识的难点，限于难度及现阶段学习的需要，在学习时，我们重点把握线性回归模型的思想方法便可．例1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋面积x的数据：房屋面积x(m2)11511080135105销售价格y(万元)248216184292220(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；(

3、3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．【思路点拨】　画散点图―→求参数值―→写出回归方程―→画出回归直线―→估计销售价格．【规范解答】　(1)数据对应的散点图如图所示：(2)＝i＝109，lxx＝(xi－)2＝1570，＝232，lxy＝(xi－)(yi－)＝3080.设所求回归直线方程为＝x＋，则＝＝≈1.962，＝－＝232－109×≈18.166，故所求线性回归方程为＝1.962x＋18.166.回归直线如图所示．(3)据(2)，当x＝150m2时，销售价格的估计值为＝1.962×1

4、50＋18.166＝312.466(万元)．专题二独立性检验独立性检验是对两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法．常用等高条形图来直观反映两个分类变量之间差异的大小；利用假设检验求随机变量K2的值能更精确地判断两个分类变量间的相关关系．独立性检验的思想类似于数学上的反证法，在假设下构造的随机变量K2应该很小，如果由观测数据计算得到的K2很大，则在一定程度上说明假设不合理．例2为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规

5、律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人．(1)根据以上数据列出2×2列联表．(2)判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关．【思路点拨】　分别列出数学与物理，数学与化学，数学与总分优秀的2×2列联表，求k的值．由观测值分析，得出结论．【规范解答】　(1)列出数学与物理优秀的2×2列联表如下： 患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表得K2的观测值为：k＝≈9.638.因为9.638>6.635，因此，

6、我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关.专题三转化与化归思想在回归分析中的应用回归分析是对抽取的样本进行分析，确定两个变量的相关关系，并用一个变量的变化去推测另一个变量的变化．如果两个变量非线性相关，我们可以通过对变量进行变换，转化为线性相关问题．作业布置课本19页第2,3题板书设计第一章统计案例章节知识网络专题一回归分析问题例1分析专题二独立性检验例2分析教学反思