高中数学 第34课时 基本不等式的应用（3）导学案苏教版必修5

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1、第34课时基本不等式的应用（3）【学习目标】1．进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2．能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。3.化实际问题为数学问题。【问题情境】1.当时，不等式恒成立，则的取值范围是．2.已知恒成立，则的取值范围是。3.函数的值域为。【展示点拨】例1.过点P（1，2）的直线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，（1）当的面积最小时，求直线L的方程，并求出最小值；（2）当最小时，求直线L的方程，并求出最小值；【合作探究】例2：进货结束后装车运回。所购大米需装6辆卡车，途径一

2、座长为100米的大桥，假设卡车均以速度v(m/s)匀速前进，并出于安全考虑规定每辆卡车的间距不得小于m(卡车长忽略不计)，则全部卡车安全过桥最快需多少时间？第34课时基本不等式的应用（3）的作业1．已知，且则的最大值是_________.2．已知_______.3．设x>0,从不等式和，启发我们可推广为x+n+1,则括号内应填写的是_________.4．若x，y是正数，则的最小值是_________.5．函数的最大值是.6．已知x,y满足,则的最小值是.7．已知,且,则的最大值为.8.在函数①②，③，

3、④中，以2为最小值的函数的序号是.9.设试比较的大小，并证明你的结论.10.已知内接于单位圆，且.⑴求证内角C为定值⑵求面积的最大值.11.若要制造容积为定值V的形状是圆柱体的食品罐头盒,它的尺寸怎样选取时所用的材料最省(即表面积最小).