高中数学 第30课时 基本不等式（1）导学案苏教版必修5

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1、第30课时基本不等式（1）【学习目标】1.本节知识要点：（1）两个正数的算术平均数，几何平均数的概念。（2）基本不等式：如果是正数，那么2.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；【问题情境】把一个物体放在天平的一个盘子上，而在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称的物体的质量为a，由于天平制造的不精确，天平的两臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非实际质量，不过我们可以作第二次测量，把物体放到另外一个盘子上，此时称得物体质量为b，那么物体的实际质量是多少？【合作探究】问题1：

2、对于两个非负数a,b,的大小关系？怎么证明你的结论呢？问题2：根据图3-4-1（见课本），尝试给出基本不等式的几何解释？【展示点拨】1.已知a,b为正数，试证明下列不等式；（1）（2）2．已知x>-2,求y=x+的最小值_______．【学以致用】1．已知，且，则的最小值是_______．基本不等式（1）作业1．函数的最________(大、小)值是__________.2．如果为不相等的非零实数，那么的取值范围为___________（）3．下列结论正确的是__________①．当②．③．的最小值为2④．当无最大值4．已知x>1,求y=x+的最

3、小值_______．5．已知00,y>0，2x+y=1，求证：12.若,求证:．