高中数学 第33课时 基本不等式的应用（2）导学案苏教版必修5

《高中数学 第33课时 基本不等式的应用（2）导学案苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第33课时基本不等式的应用（2）【学习目标】1.本节知识要点:进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；2.教学要求：能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题。化实际问题为数学问题。【问题情境】1．函数的最大值是________，此时x的值为_________．2．设，函数的最小值是________，此时x的值为_________．3．使用均值不等式求最值时应注意验证：________、________、________．【展示点拨】例1．（1）用篱笆围一个面积为100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆长是多少？（2）一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园

2、，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？【合作探究】例2．某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价为多少元？【学以致用】过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．第33课时基本不等式的应用（2）1．函数y＝(x＞0)的最小值是________________.2．设x>0，y>0，xy=4，则取最小值时x的值为________________.3．已知不等式对任意正实数恒成

3、立，则正实数的最小值为____.　　4．下列命题中，其正确的命题个数为________________.①的最小值是2；②的最小值是2；③的最小值是2；④的最小值是2；⑤的最小值是2，5．函数的最小值是_____________,这时x的值为____________.6．已知直角三角形两直角边的和为10cm，则其面积的最大值值为____________.7．在中，a,b,c分别是所对应的边，，则的取值范围是______8.若a＞b＞1，P＝，Q＝（lga＋lgb），R＝lg（），则P，Q，R的大小关系为9．如果用akg白糖制出bkg糖溶液，则其浓度为，若上述溶液中再添加mkg白糖，此时溶液

4、的浓度增加到，将这个事实抽象为数学问题，并给出证明。10、要建一个底面积为12m2，深为3m的长方体无盖水池，如果底面造价每平方米600元，侧面造价每平方米400元，问怎样设计使总造价最低，最低总造价是多少元？11．某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．