高中数学 3.4.1 基本不等式导学案 苏教版必修5

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学3.4.1基本不等式导学案苏教版必修5【学习目标】理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系.探究并了解基本不等式的证明过程,会用各种方法证明基本不等式.理解基本不等式的意义,并掌握基本不等式中取等号的条件是:当且仅当这两个数相等.【课前预习】1.当满足条件__________时,基本不等式成立,该不等式取符号的条件是____________________________________.2.算术平均数的定义:3.几何平均数的定义:4.算术平均数与几何平均数的关系(1)基本公式:及语言叙

2、述(2)基本不等式的证明方法(3)基本不等式成立的条件(4)基本不等式的变形【课堂研讨】例1.设为正数,证明下列不等式:(1);(2).变化:若都为负数,则分别比较与;与的大小.例2若,求证:.例3.若都是正整数,求证:.【学后反思】课题:3.4.1基本不等式的证明(1)检测案班级:姓名:学号:第学习小组【课堂检测】1.证明:(1);(2);(3).2.设,求证:.2.求证:.【课后巩固】1.若,,,,则(  )A.B.C.D.2.若,则下列不等式一定成立的是(  )A.B.C.D.3.(1),则与的大小关系为_________.(2)已

3、知,则与的大小关系为_________.4.设,,求证:.5.设,求证:.

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