《基本初等函数》word版

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1、一、指数函数（ExponentialFunction）（一）分数指数幂的相关运算1.计算：（1）；（2）÷47.（3）（4）（5）解：(1)原式==；(2)原式==2.化简：(1)；(2)解：(1)原式==；(2)原式3.已知则的值为_____________变式1：已知，则变式2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）4.（1）若，则使之成立的x的取值范围为（2）若，则使之成立的x的取值范围为5.计算下列各式（式中字母都是正数）（1）；（2）6.计算下列各式：（1）；（2）7.计算下列各式：（1）；（2）（3）8.(2010年珠海质检)某种细胞在培养过程中正常情况下，

2、时刻t(单位：分钟)与细胞数n(单位：个)的部分数据如下：t02060140n128128根据表中数据，推测繁殖到1000个细胞时的时刻t最接近于________分钟．10009.若函数在上的值域为，则先定单调性，由函数图像可得10.已知集合，且试求实数的值及集合11.若方程的解为，则．12.已知，求的值.．因为，所以，而，所以，所以．13.14.等式成立的的条件是15.已知，则3（先化简，再求值）16.我们知道，对任意正整数和正数，若，则；若，则，探索并证明：对任意的正有理数，与1之间的关系如何？（反证法）（二）指数函数的概念1.已知指数函数经过点，求的值（三）指数

3、函数的图像1.下图是底数分别为5，6，的指数函数的图像，请具体指出2.将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式__________3.画出函数的草图4.画出函数的图象，并利用图象回答：（1）的单调区间是什么？（2）k分别为何值时，方程

4、3x–1

5、=k无解？只有一解？有两解？5.在定义域内是减函数，则的取值范围是6.若方程

6、｜＝有一解，则=7.当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是变式1：当0

7、___变式3：函数的图象与负半轴相交于一点，则的取值范围为变式4：如果函数f(x)＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有________．①00　②01且b<0④a>1且b>08.函数在上是减函数，则的取值范围是9.在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是10.若直线与函数的图像有两个公共点，则实数的210y/m2t/月23814取值范围是11.给定函数①,②,③,④,其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是12.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面

8、积()与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2;②第5个月时,浮萍的面积就会超过;③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;④浮萍每个月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，则.其中正确的是．（填写正确命题的序号）1、2、513.已知函数在R上递增，则a的取值范围为_______14.已知实数a,b满足等式，下列五个关系式：①0

9、范围17.（2004年江苏高考题）若，___________18.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是　　　　　　f(x)A．　B．　C．　D．19.函数y＝2

10、x

11、的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是_________20.已知函数．（1）若的图像如图（1）所示，求的值；（2）若的图像如图（2）所示，求的取值范围；（3）在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出的范围．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（1）（2）21.若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围为_____.22.观察相关的函数

12、图象，对下列命题的真假情况进行判断：①有实数解；②有实数解；③在上恒成立；④有两个相异实数解.其中真命题的序号为________.2,323.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的（毫克）（小时）函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要