《初等函数复习》word版

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1、深圳学大信息技术有限公司SHENZHENXUEDAINFORMATIONTECHNOLOGYCO.,LTD个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：刘兴峰授课日期：年月日(星期)姓名张博湉年级高二性别女授课时间段总课时第课教学课题教学目标知识点：方法：难点重点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□过程第一教学环节：检查作业第二教学环节：知识点、考点的讲述第三教学环节：课堂练习第四教学环节：布置作业课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_______道；成绩_______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容

2、□课后巩固作业_____题;巩固复习____________________;预习布置_____________________签字教学组长签字：教研主任签字:总监签字：学生签字：学习管理师签字：课后备注学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□需要配合学管：家长：关注成长每一天第10页共10页深圳学大信息技术有限公司SHENZHENXUEDAINFORMATIONTECHNOLOGYCO.,LTD知识点概述：1.分数指数幂的意义：　　；　　注意：0的正分数指数幂等于0，负分数指数幂没有意义.1.指数函数函数性

3、质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象　　定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数1.对数的定义　　(1)若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数.(2)负数和零没有对数.　　(3)对数式与指数式的互化：.2.几个重要的对数恒等式　　，，.一、常用对数与自然对数　　常用对数：，即；自然对数：，即(其中…).4.对数的运算性质　　如果，那么①加法：　　关注成长每一天第10页共10页深圳学大信息技术有限公司SHENZHENXUEDAINFORMATIONTEC

4、HNOLOGYCO.,LTD②减法：③数乘：　　④　　⑤⑥换底公式：知识点四：对数函数及其性质1.对数函数定义　一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数知识点五：反函数反函数的性质　　(1)原函数与反函数的图象关于直线对称.　　(2)函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域.　　(3)若在原函数的图象上，则在反函数的图象上.　　(4)一般地，函数要有反函数则

5、它必须为单调函数.关注成长每一天第10页共10页深圳学大信息技术有限公司SHENZHENXUEDAINFORMATIONTECHNOLOGYCO.,LTD3.反函数的求法　　(1)确定反函数的定义域，即原函数的值域；　　(2)从原函数式中反解出；　　(3)将改写成，并注明反函数的定义域.知识点六：幂函数1.幂函数概念　　形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.幂函数的性质　　(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在

6、第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限.((2)过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点.(3)单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数.如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴.　　(4)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数.当(其中互质，和)，若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数.(5)图象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方

7、，当时，若，其图象在直线上方，若,其图象在直线下方.高考链接：1．（2007北京文、理，5分）函数的反函数的定义域为（）A．B．C．D．2．（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．关注成长每一天第10页共10页深圳学大信息技术有限公司SHENZHENXUEDAINFORMATIONTECHNOLOGYCO.,LTD3．（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln24．（2007安徽理，5分）若A

8、=，B=，则的元素个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2007江苏，5分）设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．6．（2007北京理，5分）对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A．①③B．①②