《高一初等函数》word版

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1、名思教育一对一个性化辅导名思教育辅导讲义学员姓名梁修天辅导科目数学年级高一授课教师牛老师课题函数的单调性奇偶性授课时间2h教学目标会判断一些函数的单调性并能解决与此相关的问题，能判断包括有一定难度的函数的奇偶性重点、难点考点及考试要求教学内容一、函数的单调性1、单调函数的定义:一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数2、函数单调性的判断

2、方法（1）定义法（2）直接法（3）图像法二、奇函数与偶函数1、奇、偶函数的概念一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称．2、奇、偶函数的性质6名思教育教务处名思教育一对一个性化辅导(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反．(2)在公共定义域内①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函

3、数；②两个偶函数的和、积都是偶函数；③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数．3、函数奇偶性的判断方法（1）定义法（2）图像法（3）性质法巩固习题一、选择题1、函数的增区间是（）。A． B．　C． D．2、在上是减函数，则a的取值范围是（）。　A． B． C． D．3、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性4、设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD5、已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（

4、，）B．（，）C．（，）D．6、偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（）A．B．C． D．7、设a，b∈R，且a＞0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1，1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()．6名思教育教务处名思教育一对一个性化辅导A．4B．8C．10D．168、已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)9、若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.10、奇函数f(x)在(0，＋∞)

5、上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)　B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)11、若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞]时，f(x)＝x－1，则不等式f(x－1)<0的解集是(　　)A．{x

6、－1

7、x<0或1

8、0

9、1

10、＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．3．(2010·深圳中学)已知函数y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，它们的定义域都是[－π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式<0的解集是________．4．函数f(x)＝是奇函数，则a＋b＝________.5.若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______三、解答题6名思教育教务处名思教育一对一个性化辅导1、若是定义在上的减函数，且对一切、，都有（1）求的值；（2）若解不等式2、已知函数f(x)对于任意x，y∈

11、R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．3、对函数的定义域的任意满足则函数的图象关于直线对称。已知是定义在R上的函数，，且，求，函数的解析式4、定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。5、判断下列函数的奇偶性（1）（2）6、已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值

12、和最小值．6名思教育教务处名思教育一对一个性化辅导7、已知函数f(x)在(－1，