高中数学 2.4.2 抛物线的几何性质导学案苏教版选修1-1

《高中数学 2.4.2 抛物线的几何性质导学案苏教版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章节与课题抛物线的几何性质课时安排2课时使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务能根据抛物线的标准方程探索抛物线的几何性质本课时重点难点或学习建议抛物线的几何性质的探索及应用本课时教学资源的使用导学案学习过程抛物线的几何性质导学案（一）回顾抛物线的定义与标准方程问题1.请你回忆一下抛物线定义是什么？能画画定义时的草图吗？问题2.回顾抛物线的标准方程及对应的焦点坐标和准线方程。方程图形焦点准线开口方向                问题3:过点（1，-2）的抛物线的标准方程为_______________问题4：你能总结求抛物

2、线标准方程的一般步骤吗？（二）研究抛物线的基本性质问题1：（1）观察=2px(p>0)的图像，填写表格中的第一行。（2）仿照第一行完成表格。标准方程焦点坐标准线方程图形顶点范围对称轴离心率=2px(p>0)=-2px(p>0)=2py(p>0)=-2py(p>0)问题2：（1）通径：通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径。（2）在=2px(p>0)的图像中请你画出通径，通径与抛物线交点的坐标为__________，通径的长度为_________,y2=x（3）观察下列图像，请你说说p的作

3、用。4321-1-2-3-4-5-2246810y2=x（三）性质的应用问题1：求顶点在原点，焦点为的抛物线的方程。问题3：若P(x,y)是抛物线y=-32x上一点，F为抛物线的焦点，则PF=____。说明：焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径。你能推导出=2px(p>0)的焦半径的长度吗？问题4．汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为200，反光曲面的顶点到灯口的距离为80.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线，应怎样安装灯泡请你

4、来试试：:图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽多？24（四）回顾小结通过本节课的学习，要求同学们掌握抛物线的几何性质。在分析和解决问题时，注意画草图来帮助我们分析。