高中数学 2.3.2双曲线的简单几何性质导学案新人教版选修2-1

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1、§2.3.2双曲线的简单几何性质学案学习目标1.能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质。2.能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线3.体会双曲线性质的研究过程和方法，体会类比、归纳、猜想、概括等逻辑思维方法。学习过程一、课前准备方程性质图象范围对称性顶点离心率二、类比椭圆的研究方法，从方程的角度探究双曲线（焦点在x轴）的几何性质，完成下表：方程性质图像范围对称性顶点渐近线离心率三、探究双曲线的特有性质：渐近线1、利用椭圆的几何性质作出_______________________________；四、椭圆的离心率

2、可以刻画椭圆的扁平程度，那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何性质？如何刻画？提示：五、题组训练：题组一：求双曲线的半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。并画出它的草图题组二：求满足下列条件的双曲线方程1.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.2.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.3.渐近线方程为，焦距为10巩固训练题：1．双曲线的实轴长和虚轴长分别是()A.，4B.4，C.3，4D.2，2．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为()A.B.C.D.23．双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴上，焦距为10，其方程为()A.B.或C.D

3、.4.等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是，渐近线方程是