高三数学第一轮复习 直线、平面垂直的判定与性质导学案 理

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1、课题：直线、平面垂直的判定与性质编制人：审核：下科行政：学习目标:1、以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理；2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系和简单命题。【课前预习案】一、基础知识梳理1、直线和平面垂直定义判定定理性质定理2、平面与平面垂直定义判定定理性质定理3、直线与平面所成角①平面的一条斜线和它在平面上的所成的叫做这条直线和这平面所成的角②一条直线垂直于平面，该直线与平面所成的角为③一条直线和平面平行或在平面内，直线和平面所成角的角综上：直线和平面所成角的范围是4、二面角平面角从一条直线出发的所组成的图形叫二面角，

2、记作二面角，在二面角的棱上任取一点O，过点O分别在两个平面内做与棱垂直的两条射线，则这两条射线所成的角做二面角的平面角，其取值范围是二、练一练1、“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既不充分也不必要2、已知两条不同直线，两个不重合平面，则下列命题中为真命题的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，且3、已知是两条不同直线，是两个不重合平面，则下面给出的条件中一定能推出的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且4、如图，在长方体中，，和所成的角为，则与平面所成角的余弦值为【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一直线与

3、平面垂直的判定和性质题组一1、如图，在四棱锥中，底面,是中点，求证：（1）（2）平面2、如图，在四棱锥中，底面,，是中点，求证：平面3、如图，在锥体中，是边长为1的菱形，，且，分别是中点，求证：（1）平面(2)求二面角的余弦值探究二平面与平面垂直的判定与性质题组二1、如图，在中，,是上的高，沿把折起，使（1）证明：平面平面（2）设为中点，求直线与的余弦值2、如图，在圆锥中，已知，圆O的直径，是中点，是中点，(1)证明：平面平面(2)求二面角的余弦值3、如图，在直角梯形ABCD中，，且，现以AD为一边向形外做正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂

4、直（如图2）（1）求证：平面平面（2）求平面ABCD与平面EFB所成二面角的大小