高三数学复习 42 直线、平面垂直的判定及其性质学案

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1、2011-2012学年高三数学复习课导学案42．直线、平面垂直的判定及其性质你知道本节考纲的具体要求是什么？重点是什么？一．自主梳理1.判定线面垂直的方法有哪些？2.直线与平面垂直有哪些性质？3.写出直线与平面所成的角、二面角的概念。4.写出异面直线所成的角、线面角、二面角及向量夹角的范围。5.判定面面垂直的方法有哪些？写出面面垂直的性质定理。6.写出推导线面垂直、面面垂直的性质定理的过程。二．点击高考1.[2011·浙江]下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平

2、面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β2.[2011·全国卷]已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD＝(　　)A．2B.C.D．13.[2011·全国]已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足．点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)A.B.C.D．14、[201

3、1·全国]已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．5.[2011·湖北]如图1－4，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．(1)当CF＝1时，求证：EF⊥A1C；(2)设二面角C－AF－E的大小为θ，求tanθ的最小值．（理科）图1－46[2011·湖南]如图1－5，在圆锥PO中，已知PO＝，⊙O的直径AB＝2，点C在上，且∠CAB＝30°，D

4、为AC的中点．(1)证明：AC⊥平面POD；(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．图1－57.[2011·陕西]如图1－8，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°.(1)证明：平面ADB⊥平面BDC；(2)若BD＝1，求三棱锥D－ABC的表面积．图1－8课堂总结