高中数学 第11课时（等差数列的通项公式）教案 苏教版必修5

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1、江苏省海门市包场高级中学高中数学第11课时（等差数列的通项公式）教案苏教版必修5总课题等差数列总课时第26课时分课题等差数列分课时第2课时教学目标1.理解等差中项的概念，会求两个数的等差中项；2.掌握等差数列的特殊性质及应用．重点难点等差中项的概念及等差数列性质的应用1引入新课一、学前准备：自学课本P35～371.复习等差数列的定义，通项公式．2.等差数列中,则公差为．3.在数列中，，则=．4.在等差数列中，已知，，求．5.等差数列中，已知，试求n的值．二、等差中项：如果这三个数成等差数列，那么，叫做的等差中项．若，则成等差数列．（1），则____（2），则___

2、__3．等差数列的有关性质：（1）若，则；（2）下标为等差数列的项，仍组成等差数列；（3）数（为常数）仍为等差数列；（4）和均为等差数列，则也为等差数列；（5）的公差为，则：①为递增数列；②为递减数列；③为常数列；1例题剖析例1.（1）三个数成等差数列，和为15，首末两项积是9，求三个数（2）成等差数列的四个数之和是26，中间两个数的积是40，求这四个数例2．在等差数列中，为公差，若且求证：①；②．变：1、则2、已知等差数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x－1=0的两实数根，则3、已知，则数列的通项公式4、已知等差数列{an}中，，，则____5、已知，均

3、为等差数列，且，，，则数列的第30项为___________________________例3．已知正数列和对任意，成等差数列，且判断数列是否为等差数列。判断一个数列是否成等差数列的常用方法：①定义法：即证明(常数)；②中项法：即利用中项公式，若，则成等差数列；③通项公式法：利用公差非零的等差数列，其通项公式是关于的一次函数这一性质．1巩固练习1．在等差数列中，若，则=；2.若=45，=39，则的值是．3.在等差数列中，，，则通项公式．1课堂小结等差数列的通项公式及其运用；等差数列的有关性质。1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题1．

4、在等差数列中，已知，那么等于．2.已知等差数列中，，则．3.．已知等差数列，数列①；②；③；④中，一定是等差数列的是（填序号）．4.若是等差数列，是方程x2-3x+=0的两根，则5.一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是5°，最小角是120°，则此多边形的边数是______6．在等差数列中，已知a1=83，a4=98，则这个数列有项在300到500之间．7.已知等差数列中，，则的值为.8.已知方程的四个根组成一个首项是的等差数列，则

5、m－n

6、=．二　提高题9.等差数列中，，若在该数列的每相邻两个数中间插入2个数，使它们和原来的数一起构成一个新的等差数列。求：

7、（1）原来数列的第8项是新数列的第几项？新数列的第8项是多少？（2）新数列的第34项是原数列的第几项？10.已知等差数列的首项为，若此数列从第项开始小于，则公差的取值范围是？11．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则A．a1a8>a4a5B．a1a8a4+a5D．a1a8=a4a5三　能力题11.．在等差数列中，已知，　，求．12．如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2）），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3）

8、）．依此类推，第个图中原三角形被剖分为个三角形．则数列的通项公式是；第100个图中原三角形被剖分为个三角形？