高中数学 第10课时等差数列的通项公式)教学案 苏教版必修5

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1、总课题等差数列总课时第10课时分课题等差数列的通项公式分课时第2课时教学目标掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；掌握等差数列前项和的通项公式以及推导该公式的方法，并能解决简单问题．重点难点掌握等差数列的通项公式．1引入新课1．引例：观察等差数列，4，7，10，13，16，…，如何写出它的第100项呢？2．等差数列的通项公式：，其中为首项，为公差；，其中为首项，为公差；3．等差数列的有关性质：（1）若，则；（2）下标为等差数列的项，仍组成等差数列；（3）数（为常数）仍为等差数列；（4）和均为等差

2、数列，则也为等差数列；（5）的公差为，则：①为递增数列；②为递减数列；③为常数列；1例题剖析例1　第一届现代奥运会于年在希腊雅典举行，此后每年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．（1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（2）年北京奥运会是第几届？年举行奥运会吗？例2在等差数列中，已知，，求．例3已知等差数列的通项公式为，求首项和公差．1巩固练习1．求下列等差数列的第项：（1），，，…；（2），，，…．2．（1）求等差数列，，，…的第项；（2）等差数列，，，…的第几项是？（3）是不是等差数列，，，…的项？若是，是第几项？3．诺沃尔在

3、年发现了一颗彗星，并推算出在年，年，年人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔年出现一次．（1）从发现那次算起，彗星第次出现是在哪一年？（2）你认为这颗彗星在年会出现吗？为什么？4．某滑轮组由直径成等差数列的个滑轮组成．已知最小和最大的滑轮的直径分别为和，求中间个滑轮的直径．5．已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差．6．一个等差数列的第项等于第项与第项的和，且公差是，求首项和第项．1课堂小结等差数列的通项公式及其运用；等差数列的有关性质。1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题1．已知等差数列中，，则．2．已知等差数列，数

4、列①；②；③；④中，一定是等差数列的是（填序号）．3．在等差数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求；（3）已知，，求．4．在等差数列中，（1）已知，求和；（2）已知，求．5．一种变速自行车后齿轮组由个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为和，求中间三个齿轮的齿数．二　提高题6．三个数成等差数列，它们的和是，它们的平方和等于，求这三个数．7．如果，，这三个数成等差数列，那么，我们把叫做，的等差中项．试求下列各组数的等差中项：（1）和；（2）和．三　能力题8．在等差数列中，已知，　，求．9．已知是等差数列，当时，是否一定有

5、？