高中数学 10 等差数列的概念及通项公式试题苏教版必修5

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1、10.等差数列的概念及通项公式【教学•建构】探究1什么叫等差数列？自主学习、研究教材35页和例1，时间6分钟.思考1请利用递推公式表示等差数列.思考2除了教材定义的公差之外，有其他的定义方式吗？试比较两者哪种定义方式较为合适？例1判断下列数列是否为等差数列.（1）1,1,1,1,1（2）4,7,10,13,16（3）-3，-2，-1,1,2,3变式试判断下列数列是否为等差数列？并给出证明.（1）；（2）例2求出下列等差数列中的未知项.（1）3，a，5（2）3，b，c，-9变式三个数成等差数列是最简单的等差数列模型，如果三个数

2、成等差数列，那么.我们把叫做和的等差中项.试求下列各组数的等差中项：（1）和；（2）和例3（1）在等差数列中，是否有（）？（2）在数列中，如果对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等差数列吗？总结证明等差数列的基本思路和方法有哪些？探究2等差数列的每一项能否用等差数列的首项和公差来表示？思考从特殊到一般，隶属于合情推理，但推理未必是正确的，需要对其进行严格证明，如何证明等差数列的通项公式呢？例4第一届现代奥运会于1986年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.（1）试写出由举行奥运会的年份构

3、成的数列的通项公式；（2）2008年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？例5在等差数列中，已知，，求.总结：研究思路和方法是___________.思考1能否用表示？能否用表示？思考2（1）等差数列中的能否用表示？如果可以，给出其形式；（2）若已知等差数列中的和，如何求其公差？例6已知等差数列的通项公式为，求首项和公差.思考（1）等差数列的通项公式总可以表示为一次函数的形式；其逆命题是否为真命题，并给出证明.（2）已知一个等差数列的任意两项，这个数列的通项公式是否可以确定？请从几何意义上给出解释.（3）试述等差数列的

4、公差与数列单调性的关系？【复习•思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.