八年级数学上册 2.7 二次根式同步练习3(含解析)(新版)北师大版

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1、二次根式的性质一、选择题1.下列各式正确的是()A.B.C.D.2.的值等于()A.B.C.1D.-13.已知二次根式的值为3,那么x的值是()A.3B.9C.-3D.3或-34.如果,那么x-y的值为()A.-1B.1C.2D.35.,则()A.B.C.D.6.要使有意义,则x的取值范围在数轴上表示为()7.若与互为相反数,则x+y的值为()A.3B.9C.12D.27二、填空题8.已知2

2、答案.李东的解答过程如下:.赵梅的解答过程如下:(1)___的解答是错误的;(2)错误的原因是.三、解答题11.计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)12.利用,把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式;(1)16;(2)7;(3)1.5;(4)13.若a,b是一等腰三角形的两边的长,且满足等式,求等腰三角形的周长.14.在实数范围内分解因式:(1);(2)15.已知式子在实数范围内有意义,则点P(m,n)在平面直角坐标系中的哪个象限?16.先阅读,然后回答问题:化简:由于题中没有给出x的取值范围,所以要先分类讨论.令x

3、-3=0,x+2=0,分别求出x=3,x=-2(称3,-2分别为的零点值),然后在数轴上标出表示3和-2的点,如图所示,数轴被分成三段,即x<-2,-2≤x<3,x≥3.当x<-2时,原式=-(x-3)-(x+2)=-x+3-x-2=-2x+1;当-2≤x<3时,原式=-(x-3)+(x+2)=-x+3+x+2=5;当x≥3时,原式=(x-3)+(x+2)=x-3+x+2=2x-1.(1)分别求出和的零点值;(2)化简:参考答案1.D解析因为,所以A,B,C选项均错,选D.2.A解析因为,所以,因此.3.D解析根据题意得x2=9,解得x

4、=±3.4.C解析由二次根式有意义的条件,得解得∴x=1,∴(x+y)2=0即x+y=0,∴y=-1.∴x-y=1-(-1)=2.5.B解析∴1-2a≥0,即.6.C解析由3-x≥0得x≤3,由x+3≥0得x≥-3,故-3≤x≤3,在数轴上表示为C.7.D解析依题意得.∴x+y=27.故选D.8.3解析当2<x<5时,x-2>0,x-5<0.∴.9.1解析由数轴可知0<a<1,则,故.10.(1)李东(2)未能正确运用二次根式的性质解析化简形如的二次根式比较复杂,其结果等于a还是等于a的相反数,要由a的符号决定,当a≥0时,结果等于a,

5、当a<0时,结果等于a的相反数,所以当a=10时,1-a<0,,故李东的解答是错误的.11.解:(1).(2).(3).(4).(5).(6)∴1≤x≤3,∴x-1≥0,x-3≤0.12.解:(1)16=42.(2).(3).(4).13.解:由题意,得解得a=2,则b=5.由三角形的三边关系,可知腰长为5,底边长为2,∴等腰三角形的周长为5+5+2=12.14.解:(1).(2).15.分析:由横坐标和纵坐标的符号来判断P点在哪个象限.由二次根式有意义的条件和分式的分母不为0,得∴∴点P在第三象限16.思想建立:(1)要求和的零点值,

6、就是令x+1=0,x-2=0,求出x的值即可.(2)要化简,就需要根据第(1)题找出的零点值,分类讨论,再根据二次根式的性质化简,,解:(1),,令x+1=0,得x=-1,令x-2=0,得x=2,∴的零点,值为-1,的零点值为2.(2)令x+1=O,得x=-1,令x-2=0,得x=2.在数轴上标出表示-1和2的点,如图所示,数轴被分成三段,即x<-1,-1≤x<2,x≥2.当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1;当-1≤x<2,原式=(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3;当x≥2,原式=(x+1

7、)+(x-2)=x+1+x-2=2x-1

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