高中数学选修1-1《抛物线及其标准方程》说课与幻灯结合操作

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1、《抛物线及其标准方程》说课与幻灯结合操作稿幻灯片1：抛物线及其标准方程各位老师，大家好！我今天说课的题目是《抛物线及其标准方程》幻灯片2：本节特点及思想本节是苏教版高二数学选修1-1第二章第四节，本节共分为2课时，这是第一课时。从内容上看，这一节与椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，这使得学生的自主探究活动具备良好的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想，它们对于中学数学的学习有着深刻的影响。幻灯片3：四个方面今天我就从教材、教法、学法以及教学过程四个方面

2、说一说我对这节课的理解。幻灯片4：一、教材分析幻灯片5：地位和作用第一点：本节在教材中的地位和作用。抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数的图像。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。从本章来讲，这一节放在椭

3、圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。幻灯片6：教学目标第二，教学目标，知识目标（1）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。（2）明确抛物线标准方程中P的几何意义，能解决简单的有关抛物线标准方程的问题。6幻灯片7：教学目标能力目标（1）通过对抛物线和椭圆

4、、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。（2）熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。幻灯片8：教学目标情感目标引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，使学生体会数学的简捷美、和谐美。幻灯片9：重点难点重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建系和对方程的讨论选择突出重点。难点：抛物线概念的形成。通过条件e=1的画法设计，标准方程与二次函数的比较突破难点。幻灯片10一、教法分析幻灯片11：模

5、式选择为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。幻灯片12三、学法指导幻灯片13：学法指导本节课在实验画法的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，

6、体验成功的喜悦。6幻灯片14下面，我着重谈谈本节课的教学设计。幻灯片15：两大部分本节课的教学实施过程共分两大部分。（一）课外部分：课前，要求学生准备本节课的实验材料。包括直尺、三角板、细绳，并在三角板适当位置打眼。幻灯片16：两大部分（二）课堂教学部分共分为五个环节，1、情景设置，导入新课。2、引导探究，获得新知。3、深入探究，完善体系。4、指导应用，鼓励创新。5、小结概括，深化认识。幻灯片17：情景设置，导入新课上课开始，用计算机出示太阳系九大行星运行图，以最近天文学热点事件“冥王星降级”引入

7、新课。同学们，最近在我们太阳系发生了一件重大事件，你们知道吗？通过学生的回答，使同学们感受到科学的探索永无止境，从而激发学生兴趣，树立远大的志向，对学生产生积极的心理影响，为下面的探究学习营造一种良好的科学氛围。虽然九大行星中少了一位老朋友，但是今天在我们圆锥曲线家族却要迎来一位新伙伴，它是谁呢？幻灯片18：引导探究，获得新知结识新朋友，不忘老朋友，向学生提出下面问题，复习椭圆、双曲线的第二定义和离心率e的取值范围，通过这个问题幻灯片191、明确离心率e的几何意义，2、01双曲线，

8、自然引出如下问题：e=1是怎样的曲线呢？幻灯片20：方案给出如下定点F和定直线L，请同学们设计一种方案，画出一个满足e=1的点把问题交给学生，充分发挥学生的聪明才智，体现学生的主体地位，通过画图方案的设计，加深学生对条件e=1的理解。幻灯片21：学生活动以下由前后同学组成四人小组，探讨画图方案，同时6幻灯片22：教师活动教师以平等的身份介入学生的讨论中，并且关注：（1）学生在知识认知与情感发展方面的疑惑，及时引导鼓励。（2）关注每个人的活动情况，做到全员参与，从同学们的探究中，了解