抛物线及其标准方程说课.doc

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1、基本信息学科数学年级高二教学形式电脑多媒体的辅助教学教师陈勇志单位湛江市坡头区第一中学课题名称抛物线及其标准方程教材版本人教版说课记录说教材内容Ø教学内容圆锥曲线是解析几何中的重要内容,分为椭圆、双曲线、抛物线三大部分。Ø教材所处地位通过抛物线的定义及其标准方程的推导过程，使学生进一步感受类比法、坐标法及数形结合、分类讨论的数学思想，也为后面用代数方法研究抛物线的几何性质，实践应用提供了必要的工具和基础，有着承上启下的作用，在学习中应予以重视。Ø教学目标知识目标：1、理解并掌握抛物线的定义；2、抛物线的四

2、种标准方程形式及对应的焦点和准线。能力目标：1、培养学生观察、类比、分析、概括的能力；2、进一步感受坐标法及数形结合、分类讨论的数学思想。情感目标：感受到数学的“简洁美、形式美、整齐美”，激发学习数学的兴趣，同时树立学好数学的自信心。Ø教学重点和难点（1）教学重点：抛物线的定义及标准方程；（2）教学难点：抛物线标准方程的推导；说教法引导探究式、类比法、图象法。基调：自主探究、合作交流。借助：直尺、三角板、线绳、多媒体等辅助教学。说学法“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培

3、养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程贯穿“怀疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。说教学过程一、新课导入环节1：复习提问——引发探究复习：椭圆、双曲线的第二定义与一个定点F的距离和一条定直线L的距离的比是常

4、数e的点的轨迹提问：当e=1时动点轨迹是什么曲线呢？●画图：1.取一直尺,直角三角板,细绳,2.将绳端固定在一直角边A点,绳取A到另一直角边的距离.3.将绳另一端固定在定点F.4.用笔扣住绳子,使A到笔的绳紧靠着直角边,然后将三角板沿直尺上下滑动.5.观察笔描出的图形是什么?环节2：类比归纳——形成定义●尝试：要求学生用自己的语言来描述什么样的曲线是抛物线。●规范：教师板书给出抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线。问

5、题：1、椭圆、双曲线、抛物线的定义有什么异同点？2、比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，应如何选择坐标系，使所建立的抛物线方程更简单？环节3：合作交流——导出方程●回忆：椭圆、双曲线的标准方程及建系方法。想一想：如何建立直角坐标系？环节3：合作交流——导出方程●合作：师生合作，共同推导抛物线的标准方程。探究：抛物线的标准方程的其他形式：规律：一次项决定对称轴，符号决定开口方向环节4：即时训练——巩固新知例1已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程。变式：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：【设计意图

6、】能根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程，从中体会数与形之间的联系。例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程:（1）已知抛物线的焦点是F（0，-2）；（2）过点（-3，2）.变式：求焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线的标准方程。【设计意图】能利用已知条件求抛物线的标准方程，掌握待定系数法，增强分类讨论的意识。环节5：自我总结——提炼升华让学生回忆并小结，提炼本节课内容：1、抛物线的定义（其本质属性）；2、抛物线的标准方程（注意四种形式的异同）；3、求抛物线标准方程的方法：待定系数法（关键：定轴向，需

7、讨论）。环节6：布置作业——更上一层1、书面作业：P731、3；2、课后探究：抛物线定义中，定点F不在定直线L上,若定点F在直线L上，此时动点的轨迹是什么？方程如何去求？说板书设计抛物线及其标准方程一、抛物线的定义二、抛物线的标准方程：三、例题例1、解：变式1:例二、解：变式2：作业：P731、3说其他电脑课件说明：课件用POWERPOINT97编制，演示时需电脑主机一台（要求运运行WINDOWS95操作系统，内存64兆，显示卡带视频输出），电脑投影屏幕一个）。反思教学效果良好，课堂气氛活跃