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《高三数学集合与函数学检测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库2011届高三数学集合与函数学检测题必修一《集合与函数》检测题一、填空题1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为个；122．设、是两个集合，定义，，则；3．一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，它的解析式为；4．若关于对称；y轴5．已知函数f(x)=则=_________；26．若函数在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是；7．若关于x的方程有负实数解,则实数a的取值范围为_
2、_____；8．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______；29．一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（b≠a），他的退休金会比原来的多q元，那么他每年的退休金是（用a,b,p,q表示）；10．设f(x)是R上的函数，且f(－x)=－f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当x∈(－∞,0)时，f(x)=________；11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，xyO132的图象如图
3、所示，则不等式的解集选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库是12．若对于任意,函数的值恒大于零, 则的取值范围是.(-∞‚1)∪(3,+∞)13．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前
4、）为元.380014．已知函数则.二、解答题15．二次函数满足且.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.解：（Ⅰ）设，由得，故.∵,∴.即,所以,∴.（Ⅱ）由题意得在[-1,1]上恒成立.即在[-1,1]上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以在[-1,1]上递减.故只需,即,解得.16．已知集合，.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）求使的实数的取值范围.解：（1）当时，，∴.（Ⅱ）∵，当时，选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院
5、校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库要使A，必须，此时；当时，A＝，使的不存在；当时，A＝（2，3＋1）要使A，必须，此时1≤≤3.综上可知，使A的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}17．设函数(为实数).（Ⅰ）若,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（Ⅱ）若,的图象与的图象关于直线对称,求函数的解析式.解：（Ⅰ）设任意实数,则==.又,∴,所以是增函数.（Ⅱ）当时,,∴,∴,y=g(x)=log2(x+1).18．（本小题满分12分
6、）函数的定义域为（为实数）.（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（Ⅲ）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.解：（Ⅰ）显然函数的值域为；（Ⅱ）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即,只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库解法二：∵而∴≤（3）当时，函数在上单调增，
7、无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.19．已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．解：（Ⅰ）∵函数是奇函数，则即∴由得解得∴，．（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）知，∴，当时，∴，即函数在区间上为减函数．[解法2：设，则＝＝∵∴，，∴，即选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频
8、院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库∴函数在区间上为减函数．（Ⅲ）解法1：∵当时，当且仅当，即时，“＝”成立，∴函数在区间上的最小值为2．解法2：由＝0，得∵当，，∴即函数在区间上为增函数∴是函数的最小值点，即函数在取得最小值20．已知：函数在上有定义，，且对有．（Ⅰ）试判断函数的奇偶性；（Ⅱ）对于数列，有试证明数列成等比数列；（Ⅲ）求证：．解析:（Ⅰ）解：在中，令得再令得，∴ ∴，即函数为奇函数（Ⅱ）证明：由得∵∴∴∵函数为奇函数，
