八年级数学下册 1.2 直角三角形（第2课时）导学案（新版）北师大版

《八年级数学下册 1.2 直角三角形（第2课时）导学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2直角三角形（第2课时）学习目标：掌握直角三角形全等的判定定理（HL）.学习过程：一、复习回顾：1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。3、判断两个三角形全等的方法有哪几种？4、已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？二、新课学习：1、定理：__________和__________对应相等的两个直角三角形全等。（简述为“斜边、直角边”或“HL”）已知：求证:证明：练习：判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三

2、角形全等；(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．三、例题解析：1、课本P20例题2、如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．3、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC四、课堂训练：1、下列

3、各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A：两条直角边对应相等的两个直角三角形。B：两锐角对应相等的两个直角三角形。C：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。D：有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）①8、15、17②4、5、6、③7.5、4、8.5④24、25、7⑤5、8、10A：①②④B：②④⑤C：①③⑤D：①③④3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（）个（1）AD平分∠E

4、DF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1（B）2（C）3（D）4五、归纳总结：六、课后作业：1、下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。（4）有两条边相等的两个直角三角形全等。（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A：2个B：3个C：4个D：5个2、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（）A：8、15、17B：4、5、

5、6C：5、8、10D：8、39、403．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件___或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第3题第4题第5题4.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.PQCABx5.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,D

6、E⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.ABCDEF126、已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？7、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB★8.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问A

7、B与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．