八年级数学下册1.2直角三角形第2课时学案新版北师大版

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1、直角三角形课题：第一章第2节直角三角形（第2课时）学习目标①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性②利用“HL’’定理解决实际问题.发展演绎推理能力重点1.描述直角三角形全等的判定定理。2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题难点应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决1.斜边直角边定理适用于三角形。2.判定直角三角形的方法有、、、、共种。3、判断命题的真假，并说明理由。①锐角对应相等的两个直角三角形全等。②斜边及一锐角对应相等

2、的两个直角三角形全等。③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。④一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。合作学习，信息交流活动一：合作交流：1、书本P18页“想一想”动手作三角形。2、思考：什么大家作的三角形会全等？用的是哪个证明三角形全等的判定条件？定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．课堂练习：已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C

3、′证明：活动二：阅读书本P20页例题如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。六、达标练习：PQCABx1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第1题第2题第3题2、如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，

4、AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.3、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.4、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC5、已知：如图，△ABC中AB=AC，∠BAC=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC,E为垂足，若BC=1

5、0cm.试求△DEC的周长.学习小结,引导学生整理归纳1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一定理可以简单地用“”或“”表示．2、斜边直角边定理适用于三角形。3.判定直角三角形的方法有、、、、共种4．应用“HL”定理的时候应注意前提条件中的三角形必须是三角形