八年级数学下册 1.2 直角三角形（第2课时）学案（新版）北师大版

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1、直角三角形课题：第一章第2节直角三角形（第2课时）学习目标①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性②利用“HL’’定理解决实际问题.发展演绎推理能力重点1.描述直角三角形全等的判定定理。2.应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题难点应用HL定理解决与直角三角形全等有关的问题。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决1.斜边直角边定理适用于三角形。2.判定直角三角形的方法有、、、、共种。3、判断命题的真假，并说明理由。①锐角对应相等的两个直角三角形全等。②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。④一

2、条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。合作学习，信息交流活动一：合作交流：1、书本P18页“想一想”动手作三角形。2、思考：什么大家作的三角形会全等？用的是哪个证明三角形全等的判定条件？定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示．课堂练习：已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′证明：活动二：阅读书本P20页例题如图，在△ABC≌△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．

3、∠ACB=∠A'C'B'．求证：△ABC≌△A'B'C'．课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。六、达标练习：PQCABx1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．第1题第2题第3题2、如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.3、如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB

4、，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.4、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC5、已知：如图，△ABC中AB=AC，∠BAC=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC,E为垂足，若BC=10cm.试求△DEC的周长.学习小结,引导学生整理归纳1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。这一定理可以简单地用“”或“”表示．2、斜边直角边定理适用于三角形。3.判定直角三角形的方法有、、、、共种4．应用“HL”定理的时候应注意前提条件中的三角形必须是三角形