八年级数学下册 1.2 直角三角形(第2课时)导学案(新版)北师大版.doc

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1、直角三角形课题直角三角形（二）授课教师学习目标1、记住“斜边、直角边”或“HL”定理。2、会运用“HL”定理解决与直角三角形有关的问题。学习重难点学习重点：直角三角形“HL”全等判定定理。学习难点：证明“HL”定理的思路的探究和分析。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、知识回顾、引入新课1、判断三角形全等的方法：公理：三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。2、两边及其中一边

2、的对角对应相等的两个三角形（SSA）不一定全等。如BAC⑴B/A/C/⑵B/A/C/⑶图：由图⑴和图⑵可知，这两个三角形全等；由图⑴和图⑶可知，这两个三角形不全等；因此，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。认真阅读课本第19-20页：①记住“斜边、直角边”或“HL”定理。②看懂勾股定理的证明过程。③看懂例题的解题过程。合作探究定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′。求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。证明：在Rt△ABC中，AC=AB2一BC2又∵在R

3、t△A'B'C'中，A'C'=A'C'=A'B'2一B'C'2AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(SSS)自我挑战判断下列命题的真假，并说明理由：①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。②斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。③两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。④一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。堂清试题OMABPN用三角尺可以作角平分线：如图，在已知∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、N，使OM＝ON；再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是∠AOB的平分线

4、。请你证明：OP平分∠AOB。这是一道关于实际应用类型的习题，要求能把实际问题转化为数学试题来做。自我总结1、直角三角形基本的知识例如：Rt△ABC等必须书写到位。2、对于作图类习题作图要规范、尺规作图。预留作业课本第21页知识技能第1、2题。板书设计直角三角形（二）一、“斜边、直角边”或“HL”定理。三、自学检测二、例题分析四、堂清试题导学反思