八年级数学上册《立方根》教案 北师大版

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1、第二章实数第5课时：2、3立方根教学目标l知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．l过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．l情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．

2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．l教学重点立方根的概念及计算．l教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学准备：教具：教材，软件MicrosoftPowerPoint2002，电脑．学具：教材，练习本．教学过程第一环节：创设问题情境：（3分钟，学生理解感受）内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课

3、解决问题的方法来学习新知识．第二环节：复习引入、类比学习（3分钟，用问题引出知识，学生类比内化）内容：提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2．一般

4、地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．第三环节：初步探究（10分钟，学生口答，对比识记）内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2）；（3）.2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立

5、方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrctionofcubicroot),其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．第四环节：尝试反馈，巩固练习（14分钟，讲练结合，迅速反馈）内容：例1求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；　（2）因为，所以的立方根是，即；　（3）因为，所以的立方根是，即；　（4）因为，所以的立方根是，即；　（5）的立方根是.例2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）．解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=9．随堂练习1．求下列各数的立方根：

6、2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？第五环节：深入探究（5分钟，小组讨论，全班交流）想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？第六环节课时小结：（4分钟，教师引导学生利用对比的方法，进行归纳）　内容一：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平

7、方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：()3=a,，=；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．内容2：回顾引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：1．回顾上节课的内容：已知，求x的值．2．求下列各式中