八年级数学上册《14.2.2 一次函数》学案（一） 新人教版

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1、14.2.2一次函数(一)一、学习目标：1.理解掌握一次函数的概念。2.掌握正比例与一次函数的关系3.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。填一填：1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为______________.2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为____________.3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.4.在Rt△ABC中

2、，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？s=60th=2x+60Q=50－5ty=90－x特征：(1)等号两边的代数式都是_____________；(2)自变量的次数是_____________________。2.一次函数定义：一般地，形如________________（k、b是_____________，且_____≠0)的函数，叫做一次函数，其中k叫做比例系数。注意：⑴一次函数自变量x的指数为1次⑵比例系数k≠0⑶当b=0时，就是正比例函数3．一次函数与正比例函数关系：正比例函数是

3、特殊的一次函数课堂探究探究知识点一：一次函数定义例1下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x－6；②；③y=；④y=7－xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④例2已知函数y=(2－m)x+2m－3.求当m为何值时，(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?1.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？①y=②y=③y=－④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2⑦2.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(c

4、m)与另一边长b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．⑸汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；⑹圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；⑺一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）3.某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。⑴写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数解析式；⑵求当温度为30℃时气体的体积。⑶当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？