八年级数学上册《14.2.2 一次函数》学案（二） 新人教版

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1、14.2.2一次函数(二)一、学习目标：1.掌握一次函数的图象性质，理解常数k，b的意义和作用.2.能熟练作出一次函数的图象1.复习：正比例函数的图象与性质.2.反思：①正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗?②从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢?注:体现特殊与一般的关系并引发猜想.渗透数形相互影响的思想.新知要点在同一个直角坐标系中画出函数y=2x，y=2x+3，y=2x－3的图像x－2－1012y=2xy=2x+3y=2x－3观察这三个图像，这三个

2、函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+3与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=2x－3与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。一次函数的图像性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；探究知识点一：一次函数图像的画法与认识例1、在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图

3、像，并说明你从图像中发现了什么。y=2x，y=2x+1，y=2x－1结论：（1）两个一次函数与的图象平行的条件：_______________（2）一次函数图像平移法则：左加右减（x），上加下减（b）探究知识点一：一次函数图像的画法与认识例2、如图4－2中的四个图，请分别说出y=kx+b的k、b的符号()由此可以得到直线中，k、b的取值决定直线的位置：⑴直线经过___________象限；⑵直线经过___________象限；⑶直线经过___________象限；⑷直线经过___________象限；结论：一次函数图像特征1.一次函数的图像是一条直线（与坐标轴不平行

4、），作图时只需取直线上两点即可2.k的几何特征：k＞0←→上升，k＜0←→下降（正升负降）3.b的几何特征：b表示直线与y轴的截距。（上加下减）1.一次函数的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三想象限D.第四象限2.已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A.B.C.D.1.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=－3xB.y=2x－1C.y=－3x+10D.y=－2x－12.对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.B.C.D.3.一次函数的图像一定经过（）A.（3，5）B.（－2，3）C.（2，7）D.（

5、4、10）4.一次函数的图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而_________5.一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________6.已知点（－1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________7.直线y=2x－3与x轴交点坐标为__________；与y轴点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点（0，1），且y随x的增大而

6、增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________9.已知一次函数图像⑴不经过第二象限，⑵经过点（2，－5），请写出一个同时满足⑴和⑵这两个条件的函数关系式：_______________________