八年级数学上册《14.2.2 一次函数》学案（三） 新人教版

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1、14.2.2一次函数(三)一、学习目标1.会用待定系数法求函数解析式2.数形结合解决一次函数问题.1.若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k不为零）的形式，称y是x的，一次函数的图象是2.我们知道：两点确定一条直线。大家能否通过取直线上的这两个点坐标来求这条直线的解析式呢?例1、已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3)，求出一次函数的解析式.解：设一次函数的解析式为_______________把点_______，_______代入所设解析式得把k=1，b=2代入y=kx+

2、b中，得一次函数解析式为_________归纳小结：待定系数法解题的步骤:1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k，b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k，b;4.将已经求出的k，b的值代入所设解析式.象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.探究知识点一：知道两点坐标运用待定系数法求解析式例1已知一次函数的图象经过点(0，2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．探究知识点二：根据

3、图像信息求一次函数解析式例2已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式探究知识点三：根据实际问题求解析式例3生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时，蛇的长为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时，蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少?1.若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0，5)则k=，b=。2.已知一次函数，当x=5时，y=4，（1）求这个一次函数。（2）求当时，函数y的值。3.已知一次函数的图象

4、经过点(0，2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式4.下表是某水果市场香蕉的价格情况:购买香蕉的数量(千克)不超过20千克20千克以上，不超过40千克每千克价格6元5元⑴购买种子数量与付款金额之间的函数解析式;⑵若现有108元全部用于购买香蕉，你会怎样购买?