八年级数学上册 第六章小结与思考导学案（新版）苏科版

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1、一次函数复习课前准备一、函数知识点：1、常量和变量：_______________________________________________________2、函数：⑴函数的定义：_______________________________________________⑵函数的表示方法：①________,②_________,③_________.⑶函数自变量的取值范围：常见的使函数解析式有意义的式子有：①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；③函

2、数的解析式是开二次方根时，自变量的取值要使被开方数是非负数；④对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。3、函数图象的概念画函数图象一般用描点法：用自变量x的值作点的横坐标，用相对应的函数值作点的纵坐标。画函数图象的步骤：列表、描点、连线。知识运用例题讲解1、已知y是x的一次函数（1）根据下表写出函数表达式；（2）补全下表x134931y1572、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；（2）图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是___

3、_____；（3）当x__________时，y≥0。3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。什么情况下选择甲公司比较合算？什么情况下选择乙公司比较合算？什么情况下两家的收费相同？xy63BPOQCy=—2x+64、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0

4、函数关系式；（3）当x为何值时，直线L平分△BOC的面积?当堂反馈1.函数y=的自变量x的取值范围是________；2.函数的图象是过原点与点(－6,_)的一条直线,并且过第__象限。3.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“＜”“=”或“＞”＝）4.在一次函数中,当－5≤y≤3时,则x的取值范围为_______5.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__，b=__6.直线y==kx＋b在坐标系中的位置如图所示，这直线的函数解析式为

5、（）A、y=2x＋1B、y=－2x＋1C、y=2x＋2D、y=－2x＋27.若ab＜0，bc＜0，那么直线不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8.已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．拓展延伸(一)、选择题⒈无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=－x+5的交点都不能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限⒉已知一次函数y=(－1－m2)x+3(m为实数)，则y随x的增大而（）A.增大B.减小C.与m有关D.无法确定⒊一次函数y=

6、4x－5的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A.B.C.D.25⒋已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（）A.B.C.D.⒌若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1

7、___，b=________。xx。⒏一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限；⒐已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为_____________________________________.（三）、解答题⒑已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.⒒在同一直角坐标系

8、中，画出一次函数y=－x+2与y=2x+2的图象，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.xyB0A⒓如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.