八年级数学上册 小结与思考导学案（2） （新版）苏科版

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1、小结与思考（2）学习目标：上课日期1、掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。重点难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】知识回顾：1、等腰三角形的性质和判定方法。2、等边三角形的性质和判定。3、等腰梯形的有关性质和判定方法二.【效果检测】1、（1）等腰三角形的一个角是32°，则底角为。（2）等腰三角形的一个角是100°，则底角为。

2、2、若等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，则另外两边长为__________。3、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为2cm，则该三角形的腰长为__________。4、下列命题中，真命题是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形三．师生互动探究问题1：如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，求BC′的长。问

3、题2:梯形ABCD，∠B＝900，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？问题3:（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，CE＝CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改

4、为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？ABCD四.【小组交流】学生展示1、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AD=BC=DC，（1）试说明∠DAC=∠CAB；（2）求∠DAB的度数（3）梯形的周长为7.5cm，∠D=120°，求AB的长2如图，等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一点，EA＝ED，试说明EB＝EC。若E是梯形内部一点，结论仍然成立吗？五.【课堂小结】六.【课堂反馈】1、梯形ABCD，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=

5、_______.2、等腰梯形腰长为5cm，上、下底的长为6cm和12cm，则它的面积为_______.3、在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有（）个。A．1B．4C．7D．10ABCP′P4、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．5、如图，在△ABC中，∠A＝100°，BD＝BE，CD＝CF，求∠EDF的度数。6、如图，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边

6、上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F，（1）求证：PE+PF=CD；（2）若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程。