2014高考数学总复习 9-3 随机抽样练习 苏教版

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1、【高考领航】2014高考数学总复习9-3随机抽样练习苏教版【A组】一、填空题1．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为________．解析：由分层抽样方法得×n＝15，解之得n＝70.答案：702．(2012·高考四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙

2、、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为________．解析：＝⇒N＝8×101＝808.答案：8083．(2012·高考福建卷)一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．解析：男女运动员人数比例为：＝，分层抽样中男女人数比例不变，则女运动员人数为28×＝12.故应抽取女运动员人数为12.答案：124．某校高中生共有900人，其中高一年级300人

3、，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽样容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为________．解析：因为抽取了45人的样本，所以三个年级抽取的人数分别为×45＝15，×45＝10，×45＝20.答案：15,10,205．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[14

4、0,150]内的学生中选取的人数应为________．解析：根据(0.035＋a＋0.020＋0.010＋0.005)×10＝1，求得a＝0.030.身高在[120,130)内学生有0.030×10×100＝30(人)，在[130,140)内学生有0.020×10×100＝20(人)，在[140,150]内学生有0.010×10×100＝10(人)，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数为×10＝3(人)．答案：0.030　36．(2011·高考山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、

5、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解析：应在丙专业抽取的学生数是×40＝16.答案：167．(2011·高考天津卷)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．解析：抽取的男运动员人数为×48＝12.答案：12二、解答题8．从某厂生产的10002辆电动自行车中随机抽取100辆测试某项性能，请合理选择抽

6、样方法进行抽样，并写出抽样过程．解：因为总体容量和样本容量都较大，可用系统抽样．抽样步骤如下：第一步，将10002辆电动自行车用随机方式编号；第二步，从总体中剔除2辆(剔除法可用随机数法)，将剩下的10000辆电动自行车重新编号(分别为00001,00002，…，10000)并分成100段；第三步，在第一段00001,00002，…，00100这一百个编号中用简单随机抽样抽出一个作为起始号码(如00006)；第四步，把起始号码依次加间隔100，可获得样本．9．100人中，青年人45人，中年人25人，老年人30人，

7、从中抽取一个容量为20的样本．试分析：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样方法下每个人被抽到的概率．解：(1)用简单随机抽样方法：每个个体被抽到的概率为＝.(2)用系统抽样方法：将100人均匀分成20组，每组5人，每组取1个，每个个体被抽到的概率为.(3)用分层抽样方法：老、中、青人数之比为6∶5∶9，老年人占，从老年人中取20×＝6人，每个老年人被抽到的概率为＝，同理可得每个中年人、青年人被抽到的概率为.【B组】一、填空题1．(2012·高考湖北卷)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法

8、抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．解析：设共抽取n个人，则×56＝8，∴n＝14.∴抽取的女运动员有14－8＝6(人)．答案：62．(2013·江苏八校模拟)某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为