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《高中数学 第二章 函数学业质量标准检测 北师大版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章 函数学业质量标准检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数f(x)＝＋的定义域为( A )A．[－1,2)∪(2，＋∞) B．(－1，＋∞)C．[－1,2)D．[－1，＋∞)[解析] 要使有意义，须满足x＋1≥0，即x≥－1；要使有意义，须满足2－x≠0，即x≠2，所以函数f(x)的定义域为{x
2、x≥－1，且x≠2}，用区间可表示为[－1,2)∪(2，＋∞)．2．已知函数f(
3、x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝( D )A．2B．1C．0D．－2[解析] ∵f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－(1＋)＝－2.3．下列四个图像中，表示的不是函数图像的是( B )[解析] 选项B中，当x取某一个值时，y可能有2个值与之对应，不符合函数的定义，它不是函数的图像．4．二次函数y＝－2(x＋1)2＋8的最值情况是( C )A．最小值是8，无最大值B．最大值是－2，无最小值C．最大值是8，无最小值D．最小值是－2，无最大值[解析] 因为二次函数开口向下，所以当x＝－1时，函数有最大值8，无最小值．5．已知A＝B＝R，x
4、∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b是从A到B的映射，若1和8的原像分别是3和10，则5在f作用下的像是( A )A．3B．4C．5D．6[解析] 由已知可得解得于是y＝x－2，因此5在f下的像是5－2＝3.6．若函数f(x)＝那么f(－3)的值为( B )A．－2B．2C．0D．1[解析] 依题意有f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝1＋1＝2，即f(－3)＝2.7．(2017·全国卷Ⅰ理，2)函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数，若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是( D )A．[－2,2]B．[－
5、1,1]C．[0,4]D．[1,3][解析] ∵f(x)为R上的奇函数，f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1，由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1)，又∵f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3，故选D．8．定义在R上的偶函数f(x)在区间[－2，－1]上是增函数，将f(x)的图像沿x轴向右平移2个单位，得到函数g(x)的图像，则g(x)在下列区间上一定是减函数的是( A )A．[3,4]B．[1,2]C．[2,3]D．[－1,0][解析] 偶函数f(x)在[－2，－1]上为增函数，则在[1,2]上为减函数，f
6、(x)向右平移2个单位后在[3,4]上是减函数．9．(2017·广东中山月考)定义在[1＋a,2]上的偶函数f(x)＝ax2＋bx－2在区间[1,2]上是( B )A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数[解析] ∵函数f(x)是偶函数，∴b＝0.定义域为[1＋a,2]，则1＋a＝－2，∴a＝－3.又二次函数f(x)＝－3x2－2的图像开口向下，对称轴为y轴，则在区间[1,2]上是减函数．10．若函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为( D )A．(0，)B．(，＋∞)C．(－∞，0)D．[0，)[解析] ∵函数的定义域为R，∴kx2＋4kx＋3恒不为零
7、，则k＝0时，成立；k≠0时，Δ<0，也成立．∴0≤k<.11．函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像过点(－1,0)，则＋－的值是( A )A．－1B．1C．D．－[解析] ∵函数y＝ax2－bx＋c(a≠0)的图像过(－1,0)点，则有a＋b＋c＝0，即a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b.∴＋－＝－1.12．(2016·全国卷Ⅱ文，12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝f(2－x)，若函数y＝
8、x2－2x－3
9、与y＝f(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则i＝( B )A．0B．mC．2mD．4m[解析] 因为y＝f
10、(x)，y＝
11、x2－2x－3
12、都关于x＝1对称，所以它们交点也关于x＝1对称，当m为偶数时，其和为2×＝m，当m为奇数时，其和为2×＋1＝m，因此选B．第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是_y＝x2＋4x＋2__.[解析] y＝(x＋2)2＋1－3＝(x＋2)2－2＝x2＋4x＋2.14．若函数f(x)＝x2－
13、x＋a
14、为偶函数，则实数a＝_0__.[解析] 本题考查偶函数的定义等
