高中数学 综合学业质量标准检测1 北师大版必修1

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1、综合学业质量标准检测(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2017·全国卷Ⅰ理，1)已知集合A＝{x

2、x<1}，B＝{x

3、3x<1}，则(　A　)A．A∩B＝{x

4、x<0}　B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

5、x>1}D．A∩B＝∅[解析]　由3x<1，得x<0，∴B＝{x

6、3x<1}＝{x

7、x<0}．∴A∩B＝

8、{x

9、x<1}∩{x

10、x<0}＝{x

11、x<0}，故选A．2．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　B　)A．1B．0C．－1D．π[解析]　∵g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.3．函数y＝－x2＋4x的增区间是(　D　)A．[－2，＋∞)B．[2，＋∞)C．(－∞，－2]D．(－∞，2][解析]　函数y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，则对称轴是x＝2，所以当x≤2时，函数是增加的．4．下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(　D　)A．f(x

12、)＝(x2)，g(x)＝(x)2B．f(x)＝，g(x)＝x－3C．f(x)＝(x)2，g(x)＝2log2xD．f(x)＝x，g(x)＝lg10x[解析]　选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)；选项B中，f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(－3，＋∞)，g(x)的定义域为R；选项C中，f(x)＝(x)2＝x，x∈[0，＋∞)，g(x)＝2log2x，x∈(0，＋∞)，定义域和对应关系都不同；选项D中，g(x)＝lg10x＝xlg10＝x，故选D．5．函数y＝lnx＋2x

13、－6的零点，必定位于如下哪一个区间(　B　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)[解析]　令f(x)＝lnx＋2x－6，设f(x0)＝0，∵f(1)＝－4<0，f(3)＝ln3>0，又f(2)＝ln2－2<0，f(2)·f(3)<0，∴x0∈(2,3)．6．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(　D　)A．x>1B．x<1C．0

14、值为(　B　)A．5　B．23　C．25　D．27[解析]　＝x＋＝x＋x－1＝(x＋x－)2－2＝52－2＝23.故选B．8．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图像如图，则下列结论成立的是(　D　)A．a>1，c>1B．a>1,01D．0

15、函数，则f(x)在R上(　A　)A．先减少后增加B．先增加后减少C．单调递增D．单调递减[解析]　因为f(x)为偶函数，所以m＝0.所以f(x)＝x2－5.因为f(x)的图像是开口向上的抛物线，所以f(x)在R上先减少后增加．10．()，()，()的大小关系为(　D　)A．()>()>()B．()>()>()C．()>()>()D．()>()>()[解析]　∵y＝()x为减函数，<，∴()>().又∵y＝x在(0，＋∞)上为增函数，且>，∴()>()，∴()>()>().故选D．11．已知函数f(

16、x)＝x，则方程()

17、x

18、＝

19、f(x)

20、的实根个数是(　B　)A．1B．2C．3D．2006[解析]　在同一平面直角坐标系中作出函数y＝()

21、x

22、及y＝

23、x

24、的图像如图所示，易得B．12．如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，“好点”的个数为(　C　)A．0B．1C．2D．3[解析]　∵指数函数过定点(0,1)，对数函数过定点(1,0)且都与y＝x没有交点，∴指数函数不

25、过(1,1)，(2,1)点，对数函数不过点(1,2)，∴点M、N、P一定不是好点．可验证：点Q(2,2)是指数函数y＝()x和对数函数y＝logx的交点，点G(2，)在指数函数y＝()x上，且在对数函数y＝log4x上．故选C．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．若已知A∩{－1,0,1}＝{0,1}，且A∪{－2,0,2}＝{－2,0,1,2}，则满足上述条件的集合A共有_4__个.[解析]　∵A∩{－1,0