2、x2-4x+m=0},若A∩B={1},则B=( C )A.{1,-3} B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}[解析] ∵A∩B={1},∴1∈B,∴1是方程x2-4x+m=0的根,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,得x1=1,x2=3,∴B={1,
3、3}.2.已知集合A={x
4、0
5、x≤2},则A∩B=( D )A.(0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.(1,2][解析] 因为A={x
6、0
7、1
8、x≤2}.所以A∩B={x
9、1
10、x≤2}={x
11、1
12、,而BCD依次是偶函数、奇函数、偶函数,故选A.4.设f(x)=,则f[f()]=( B )A.B.C.-D.[解析] 由于
13、
14、<1,所以f()=
15、-1
16、-2=-,而
17、-
18、>1,所以f(-)===,所以f[f()]=,选B.5.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( D )A.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.[0,+∞)[解析] 本小题考查内容为分段函数中不等式的解法.①当x≤1时,21-x≤2=21,∴1-x≤1,∴0≤x≤1,②当x>1时,1-log2x≤2,∴log2x≥-1=log2.∴x≥,∴x>1,综合①②知,x≥0.6.函数f(x)=的零点个数
19、为( B )A.3B.2C.1D.0[解析] 令x2+2x-3=0,解得x1=1或x2=-3,由于x1=1>0,故舍去.令-2+lnx=0,即lnx=2,得x=e2.综上可得,当x=3或x=e2时,原函数的零点有2个.故选B.7.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( B )A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数[解析] f(x)=3x+3-x且定义域为R,则f(-x)=3-x+3x,∴f(x)=f(-x),∴f(x)为偶函数.同理得g(-x)=-g(
20、x),∴g(x)为奇函数.故选B.8.log43、log34、的大小顺序是( B )A.log34log43>C.log34>>log43D.>log34>log43[解析] 将各式与0,1比较.∵log34>log33=1,log431,∴<0.故有0
21、时在[2,3]上递增,则解得当a<0时,在[2,3]上递减,则解得故选B.10.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f(x+)=f(x-).则f(6)=( D )A.-2B.-1C.0D.2[解析] ∵当x>2时,f(x+)=f(x-),∴f(x+1)=f(x),∴f(6)=f(5)=f(4)=…=f(1),又当-1≤x≤1时,f(x)=-f(-x).∴f(1)=-f(-1),又因为当x<0时,f(x)=x3-1,∴f(1)=-f(-1)=-[(-1)3-1]=2.11.函数f(x)=lgx-的零点所在的区间
22、应是( C )A.(1,2) B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)[解析] 按照函数零点的概念,f(3)=lg3-=lg-lg<0,f(4)=lg4-=lg-lg>0,故f(3)·f(4)<0.其余三个区间均有f(a)·f(b)>0,即f(a)与f(b)同号,故选C.12.有浓度为90%的溶液100g,从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作,要使浓度低于10%,这种操作至少应进行的次数为(参考数据:lg2=0.3010,lg