宁夏高二数学下学期第二次月考试卷 理（含解析）

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1、2016-2017学年宁夏育才高二（下）第二次月考数学试卷（理科）　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（　　）A．36个B．24个C．18个D．6个2．若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（　　）A．130B．325C．676D．13003．如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相

2、邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）A．48B．60C．72D．844．如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（　　）A．288种B．264种C．240种D．168种5．若M=+++…+，则M的个位数字是（　　）A．3B．8C．0D．56．（2x﹣1）6展开式中x2的系数为（　　）A．15B．60C．120D．2407．若（1﹣2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则（a0+a

3、1）+（a1+a2）+（a2+a3）+…+（a2011+a2012）=（　　）A．1B．22012C．1﹣22012D．2﹣220128．若（1+x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，令f（n）=a0+a2+a4+…+a2n，则f（1）+f（2）+…+f（n）等于（　　）A．（2n﹣1）B．（2n﹣1）C．（4n﹣1）D．（4n﹣1）9．给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧

4、场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．在实数集R上随机取一个数x，事件A=“sinx≥0，x∈[0，2π]”，事件B=“”，则P（B

5、A）=（　　）A．B．C．D．11．已知样本2，3，4，5，a的平均数是b，且点P（a﹣b，4b）在直线2x+y﹣8=0上，则该样本的标准差是（　　）A．2B．C．10D．12．袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（　　）A．B．C．

6、D．　二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=　　．14．两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=　　．15．若（1﹣2x）2017=a0+a1x+…a2017x2017（x∈R），则++…+的值为　　．16．一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是　　．　三、

7、解答题（本题共6小题，共70分）17．（1）5名同学排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（2）“渐降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数（如632），那么比666小的三位渐降数共有多少个？18．4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种选法？（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？19．已知（1﹣x+x2）7=a0+a1x+a2x2+…+a14x14．求：（1）a0+a1+a2+…+a14．（2）a1+a3+a5+…+a

8、13．20．某中学高二年级共有8个班，现从高二年级选10名同学组成社区服务小组，其中高二（1）班选取3名同学，其它各班各选取1名同学．现从这10名同学中随机选取3名同学到社区老年中心参加“尊老爱老”活动（每位同学被选到的可能性相同）．（1）求选出的3名同学来自不同班级的概率；（2）设x为选出的同学来自高二（1）班的人数，求随机变量x的分布列（3）变量x的数学期望和方差．21．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投

9、篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列（3）ξ的期望和方差．22．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号，（1）求X的分布列，均值和方差；（2）若Y=aX+b，E（Y）=1，D（Y）=11，试求a，b的值．　2016-2017