宁夏2020学年高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）.doc

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1、高二数学上学期第二次月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】分析：根据含有量词的命题的否定为：将任意改为存在，结论否定，即可写出命题的否定．详解：由命题“，”，其否定为：，.故选C.点睛：本题的考点是命题的否定，主要考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．2.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将方程化为抛物线的标准方程，然后求出，可得到焦点坐标.【详解】解：由得，，则，所以,因为抛物线的焦点在的负半轴上，所以焦点坐标为.故选：D.【点睛】此题

2、考查的是已知抛物线方程求其焦点坐标，属于基础题.3.椭圆以轴和轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（）-19-A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即，又椭圆经过点(2，0)，分类讨论，即可求解.【详解】由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即，又椭圆经过点(2，0)，则若焦点在x轴上，则，，椭圆方程为；若焦点在y轴上，则，，椭圆方程为，故选C．【点睛】本题主要考查了椭圆的方程的求解，其中解答中熟记椭圆的标准方程的形式，合理分类讨论是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题

3、中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】C【解析】【分析】通过作图的方法，可以逐一排除错误选项.-19-【详解】如图，相交，故A错误如图，相交，故B错误D.如图，相交，故D错误故选C.【点睛】本题考查直线和平面之间的位置关系，属于基础题.5.下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若“或”是假命题，则“且”是真命题；③若：，：，则是的充要条件；④已知命题：存在，使得成立，则：任意，均有成立；其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，故①正确；②若“或”是假命题，则，均为假命题

4、，所以和是真命题，故②正确；-19-③若：，得；由：，得，则是的必要不充分条件，故③错误；④因为特称命题的否定为特称命题，所以命题：存在，使得成立，则：任意，均有成立，正确，故④正确.所以正确的命题由3个.故选C6.已知，则（）A.2B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】先对函数求导，然后令先求出，再令可求得的值.【详解】解：因为，所以，令，则，解得所以，所以,故选：A【点睛】此题考查的是导数的基本运算，属于基础题.7.正方体中，直线与平面所成角正弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出相关图形，设正方体边长为1，求出与平面所成角正弦值即为答案.-19-【详解】如图所示，正

5、方体中，直线与平行，则直线与平面所成角正弦值即为与平面所成角正弦值.因为为等边三角形，则在平面即为的中心，则为与平面所成角.可设正方体边长为1，显然，因此，则，故答案选C.【点睛】本题主要考查线面所成角的正弦值，意在考查学生的转化能力，计算能力和空间想象能力.8.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为所以因此因为双曲线的渐近线方程为所以该双曲线的渐近线方程是.-19-考点：双曲线的渐近线方程9.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为，则()A.B.C.D.【答案】D【解

6、析】【分析】由题意，根据点关于平面的对称点，求得的坐标，利用向量的数量积的坐标运算，即求解.【详解】由题意，空间直角坐标系中，点关于平面的对称点，所以,则，故选D.【点睛】本题主要考查了空间直角坐标系的应用，以及空间向量的数量积的坐标运算，其中解答中熟记空间向量数量积的坐标运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线上一点，且，则等于（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】由,可得⊥，双曲线的，左、右焦点分别为(−3,0),(3,0)，令x=3,,解得，即有，-19-由双曲线的定义可得.故选A.11.函数在上的最大值为（）

7、A.B.C.D.0【答案】D【解析】【分析】求得函数的导数，得出函数的单调性，即可求解函数的最大值，得到答案．【详解】由题意，函数，则，当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以当，函数取得最大值，最大值为，故选D．【点睛】本题主要考查了导数在函数中的应用，其中解答中利用导数求得函数的单调性是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．12.已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点