高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2

高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2

ID:29828127

大小:143.56 KB

页数:5页

时间:2018-12-24

高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2_第1页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2_第2页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2_第3页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2_第4页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2_第5页
资源描述:

《高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念(2)学案新人教a版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.2导数的概念(2)【学习目标】1.了解极限是学习导数概念的起点.2.理解导数的概念的基本方法.3.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.4.会运用瞬时速度的定义,求物体在某一时刻的瞬时速度.【重点难点】重点:导数的概念以及求导数.难点:导数的概念.【学法指导】运用变化的观点,从瞬时速度的实际背景去理解导数的概念.【学习过程】一.课前预习:阅读课本1.1.2节找出疑惑之处.二.课堂学习与研讨一探究点一 瞬时速度问题1 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位:)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时

2、间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?问题2 物体的平均速度能否精确反映它的运动状态?问题3 如何描述物体在某一时刻的运动状态?新知1.瞬时速度定义:物体在某一时刻(某一位置)的速度,叫做瞬时速度.课堂学习与研讨二导数:问题2:瞬时速度是平均速度当趋近于时的.导数的定义:函数在处的瞬时变化率是,我们称它为函数在的导数,记作或,即.注意:(1)函数应在点的附近有定义,否则导数不存在.(2)在定义导数的极限式中,趋于可正、可负、但不为,而可以为.(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率,它的几何意义是过曲线上点及点的割线斜率.(4)导数是函数在点处的瞬时变化率,它反映函数在点

3、变化的快慢程度.小结:由导数定义,高度关于时间的导数就是运动员的瞬时速度,气球半径关于体积的导数就是气球的瞬时膨胀率.课堂学习与研讨三例1.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热.如果在第时,原油的温度(单位:)为,计算第和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.小结:函数平均变化率的符号刻画的是函数值的增减;它的绝对值反映函数值变化的快慢.例2.已知质点按规律做直线运动(位移单位:,时间单位:).(1)当时,求;(2),求;(3)求质点在时的瞬时速度.动动手:一球沿一斜面自由滚下,其运动方程是(位移单位:,时间单位:,求小球在时的瞬时

4、速度.例3.利用导数的定义求函数f(x)=-x2+3x在x=2处的导数.跟踪训练2 已知y=f(x)=,求f′(2).【当堂检测】1.函数y=f(x)在x=x0处的导数定义中,自变量x在x0处的增量Δx(  )A.大于0B.小于0C.等于0D.不等于02.一物体的运动方程是s=at2(a为常数),则该物体在t=t0时的瞬时速度是(  )A.at0B.-at0C.at0D.2at03.已知f(x)=-x2+10,则f(x)在x=处的瞬时变化率是(  )A.3B.-3C.2D.-24.已知函数,则=________【课堂小结】1.瞬时速度是平均速度当Δt→0时的极限值;瞬时变

5、化率是平均变化率当Δx→0时的极限值.2.利用导数定义求导数的步骤:(1)求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);(2)求平均变化率;(2)取极限得导数f′(x0)=.【课后作业】1.已知物体的运动方程是s=-4t2+16t(s的单位为m;t的单位为s),则物体在t=2s时的瞬时速度为(  )A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0m/s2.已知,若f'(a)=,则a的值等于(  )A.B.C.D.3.求函数在处的导数.【课后作业】1.已知曲线y=2x2-7,求:(1)曲线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0?(2)曲线过点P(3,9)的切线方程.2.课本P

6、10页5,6

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。