高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念学案新人教a版选修2-2

《高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.2 导数的概念学案新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1.2导数的概念【学法指导】积极听讲，认真练习●为必背知识【学习目标】1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2．理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3．会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念；教学难点：导数的概念．一．新课讲授1．瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度。思考：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？结论：当趋近于0时，即无论从小于2的一边，还是从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定

2、的值．从物理的角度看，时间间隔无限变小时，平均速度就无限趋近于瞬时速度，因此，运动员在时的瞬时速度是，我们用表示。小结：局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。●2、导数的概念：一般地，函数在处的瞬时变化率是。我们称它为函数在处的记作。即：。注意:导数即为函数在处的瞬时变化率;●3、求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”即（1）计算；（2）计算；（3）计算。三．典例分析例1求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．例2．（课本例1）将原

3、油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．注：一般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况．四，展示题目1．求函数在处的导数2．质点运动规律为，求质点在的瞬时速度为．3计算第6时原油温度的瞬时变化率，结合例2说明它们的意义．